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コメント（345） [雑学・うんちく] 2008年11月25日

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1 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2008/10/14(火) 17:21:44.84 ID:hlz9t5kv0

A「紙コップを三つ逆さまにして置きます。
　　三つの内のどれか一つには、コインが入っています。
　　私はどのコップにコインが入っているか知っています。
　　Bさんには、一つ選択して、コインを探し当てて欲しい。」

B「フムフム。私がどれか一つの紙コップを選択した時、
　　コインが出てくる可能性は３分の１というわけだ。
　　では分かり易いように、紙コップに左からX・Y・Zと名付けよう。
　　そして私は、Yを選択しよう。」

A「OK。では、あなたが選択したY以外もので、
　　コインの入っていない紙コップ（XorZ）を一つオープンにします。
　　Xにはコインが入っていないので、ここではXをオープンします。」

B「YとZの二つが残ったな。」

A「ここで問題。あなたは最初にYを選んだが、今ここでZに変更する
　　権利を与えます。さて、Zに乗り換えた方がコインが当たる可能性は
　　上がるか、否か、それとも変わらないか。
　　理由を、確率も出して説明して下さい。」

B「」←おまいら　　　

知ってる人もいるでしょうな

3 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2008/10/14(火) 17:26:39.43 ID:0Wc7WUtZ0

確率の問題得意な奴に聞いてみた

4 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2008/10/14(火) 17:27:57.93 ID:S9GgosJD0

確率は1/2

8 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2008/10/14(火) 17:30:26.23 ID:6DaX5WnaO

1/2になったから変える。

9 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2008/10/14(火) 17:31:58.37 ID:0Wc7WUtZ0

でも普通に考えたら二分の一だよな

12 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2008/10/14(火) 17:34:51.59 ID:JmQ1jWlL0

乗り換えたほうが当たる確率が上がるかっていわれたら
別に変わらないんじゃね？

13 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2008/10/14(火) 17:35:19.68 ID:0UVo7/dYO

Ｙの確率は１／３ＸかＺの確率が２／３だったのが
Ｙ１／３Ｚ２／３になったから変えるべき

14 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2008/10/14(火) 17:44:28.31 ID:dTS/73mR0

最初の時点
X：33%
Y：33%
Z：33%

Yを選択、Yにコインが入っている確率は33%で固定される。
X,Zに入っている確率は66%。

Xが空けられる、Zに入っている確率は66%！
33%と66%！！

よって、消えた１％の行方がよく分からない。
どうしよう･･･

32 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2008/10/14(火) 17:59:05.63 ID:9z071ctu0

>>14
最初から１足りてないだろ・・・

15 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2008/10/14(火) 17:45:17.27 ID:6Ul4DLsKO

ＸとＺどちらかにコインが入ってる確率は三分の二

Ｙに入ってる確率は三分の一

ここでＸがオープンになる。コインはない。
しかしＸかＺに入ってる確率が三分の二であることは変わりないので、Ｚに入ってる確率が三分の二になる。

答えを知ってるAがコインの入ってないコップを選ぶから、確率が変動してるのじゃないかな

16 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2008/10/14(火) 17:46:45.48 ID:lxav37pK0

もう答え言う？
早いけど

18 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2008/10/14(火) 17:47:45.47 ID:0Wc7WUtZ0

もうちょっとまって！

19 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2008/10/14(火) 17:49:13.83 ID:0Wc7WUtZ0

でも選べる確率としては二分の一は変わらないからやっぱりどっち選んでもかわんないんじゃないかな…

24 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2008/10/14(火) 17:51:49.14 ID:db6O5edM0

ＹのままにしようがＺに変えようが当たる確率は１／２

26 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2008/10/14(火) 17:53:28.99 ID:hlz9t5kv0

ちなみに２分の１じゃないか？
と思う人は、もう少し考えて見てください。
きっと別の答えが見えてくる筈です。

有名な問題です。
「結局2分の１でした～♪」
とか言う釣りはないのでご安心を

29 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2008/10/14(火) 17:57:06.44 ID:UkNiUoT40

B「いいや、俺は変更しないぞ・・・」

A「クククッ本当にそれで良いのか？」

B「男に二言は無い・・・早く開けろ・・・」

A「フフ・・・」

B「あっ！！！両方ともない！」

ざわ・・・ざわ・・・

A「オマエの胸ポケットを見てみな・・・」

B「ッ！！！」

A「目に見えることだけが真実じゃないってことだ。覚えておきな・・・」

31 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2008/10/14(火) 17:58:55.83 ID:M1vSzazLO

>>29
ひえ～

30 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2008/10/14(火) 17:58:46.38 ID:7BXpvvP9O

先に言われたぜ

33 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2008/10/14(火) 18:00:48.98 ID:09HfWf1j0

Yが4分の3かな

39 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2008/10/14(火) 18:27:06.51 ID:bDgkl8li0

答え知りたい奴はモンティ・ホール問題でぐぐれ

40 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2008/10/14(火) 18:30:18.58 ID:hlz9t5kv0

では回答。もう出てるけどｗｗ

BさんがYを選択した時点では、確率は３分の１。これはいいでしょう。
しかし、問題はこの後。Aさんは「Xにはコインは無いので」と言い、
Xをオープンにしました。ここに注目します。
なぜAさんはZではなく、Xをオープンにしたのか？考え方を変えて見ます・・・
AさんはXをオープンにしたのではな無く、Zをオープンにできなかったのでは・・・？
どういうことか説明しましょう。最初の設定は、
「Bさんが選択したY以外もので、コインの入っていない紙コップ（XorZ）
を一つオープンにします。」
でしたね。Yにコインが入っている確率が３分の１ならば、XorZに入っている
確率は必然的に3分の２。そうです、Aさんは３分の２の確率で、「Zをオープンに
できなかった」のです。
もうわかりましたね。初めXorZには３分の２の確率、しかしXという選択肢の
消滅によって、「Zに３分の２の確率」に変化したのです。
故に、乗り換えた方が確率は上がる、ということになります。

私は確率が好きなんです。分かるひとは分かるかも知れませんが、
探偵になったようでとても楽しいのです。視点や考え方を変え、
理屈で証明して見せる。これがいい。

もう一問ありますが、やりますか？

42 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2008/10/14(火) 18:37:28.66 ID:3bMacxQu0

>>40
やります～

85 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2008/10/14(火) 19:45:59.36 ID:N8WBIy4cO

>>40
＞考え方を変えて見ます・・・
＞AさんはXをオープンにしたのではな無く、Zをオープンにできなかったのでは・・・？

この前提がある限り後の解釈は一つの考え方の例でしかないと思う

43 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2008/10/14(火) 18:38:37.92 ID:lxav37pK0

。じゃぁ簡単な問題を一つ投下

トランプ（ジョーカー除く５２枚）があります。これを山札にします。
ここで、トランプを上から1枚引き、確認せずに伏せます。
その後、続けて１２枚のトランプを引き、今度はマークを確認したら、
全てハートでした。
さて、一枚目がハートである確率は？

48 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2008/10/14(火) 18:44:13.62 ID:3bMacxQu0

>>43
13/52=1/4

1/4です

51 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2008/10/14(火) 18:46:29.03 ID:a70j15hA0

>>48
正解！！
最初の一枚めには、後の結果は関係無い訳です。

44 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2008/10/14(火) 18:39:24.13 ID:RpHDIZLDO

これを百回やっても、二分の一の確率で、五十回くらいしか当たらない気がするんだけど違うの？

バカでスマン

46 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2008/10/14(火) 18:40:47.42 ID:RpHDIZLDO

>>44
ごめん最初の問題な

47 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2008/10/14(火) 18:40:53.41 ID:hlz9t5kv0

>>44
・・・・いや、結果がマジで変わるからビビるよ！！
俺も最初そう思ってたけどねｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

45 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2008/10/14(火) 18:40:20.78 ID:m23zXbYD0

A「紙コップを三つ逆さまにして置きます。

まで読んだよ

49 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2008/10/14(火) 18:44:28.20 ID:AKcIm/RfO

普通に考えれば1/40か

50 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2008/10/14(火) 18:45:26.05 ID:hlz9t5kv0

一問目は有名過ぎるからね。二問目の方が難しく
感じる人もいるかも。

52 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2008/10/14(火) 18:47:38.86 ID:iWx2g0EH0

みんな考えてるのに正解ってすぐいってやるなよｗｗｗ

53 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2008/10/14(火) 18:48:07.51 ID:3bMacxQu0

独立事象の概念がないと難しいかもね～

56 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2008/10/14(火) 18:51:42.72 ID:mkUh6X7o0

ﾏﾃﾏﾃ　
常識的に考えて１２枚も連続で同じ柄が出る確率より
新品or整えてあった可能性のほうが高いだろ
よって１００パーハート

57 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2008/10/14(火) 18:53:07.78 ID:3bMacxQu0

リアリストｗ

58 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2008/10/14(火) 18:56:13.11 ID:09HfWf1j0

ｲﾔｲﾔ
問題分にはマークが四種類とは書いてない
つまり全部ハートマークかもしれないな

59 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2008/10/14(火) 19:00:23.20 ID:lxav37pK0

>>58
それが隠しルート！！
よくわかったな！！
正解だ！！
数学的には一つ一つ確定事項を確認しなければならんからね！！

61 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2008/10/14(火) 19:04:22.74 ID:3bMacxQu0

>>58-59
たしかにｗ
だけど、それを言ったら回答不能が解じゃないのかｗ

60 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2008/10/14(火) 19:03:17.65 ID:2elWtgYB0

ってことは答えは？

62 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2008/10/14(火) 19:08:51.32 ID:9/1YNc6FO

じゃあ、私からも簡単なものを一つ。

或る晩、三人の旅人が一軒のホテルに泊まることになった。
一部屋一泊３０ドル。三人は一人１０ドルずつ出し合ってボーイに渡し
皆で仲良くその部屋に泊まった。
翌朝、このホテルのオーナーが出勤し帳簿を見てボーイに言った。
「おい、あの部屋は一泊２５ドルだぞ。今すぐ５ドルを返してきなさい」
人の良いオーナーと違い、ボーイはそれほど良心的な人間ではなかった。
（三人に５ドル返してもややこしくなるだけだろう）
ボーイはこう考えると２ドルを自分のポケットに入れ、３ドルを持って旅人たちの部屋に向った。
「当方の手違いで宿泊料金を多く受け取っていました」
ボーイは２ドルネコババし、三人にそれぞれ１ドルずつ返した。
旅人たちは何も知らずボーイに礼を言いホテルを後にした。
うまくやったとにやにやしながらポケットの中の２ドルを玩んでいたボーイだったが、
しばらくしてふとおかしな事に気がついた。
ちょっと待てよ･･･最初、旅人達は三人で３０ドル、一人１０ドルずつ払ったよな･･･
俺が３ドル持っていって一人１ドルずつ返したから、
１０ドル－１ドルで結局一人９ドルを払ったことになる。
３人×９ドルだから、彼らが出した金額は全部で２７ドル。
俺のポケットの中には今２ドル入っている･･･
それを足すと２９ドル･･･、最初払ったのは３０ドル･･･
･･･残りの１ドルは何処へ消えたんだ？

64 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2008/10/14(火) 19:11:44.37 ID:a70j15hA0

>>62
今から考えっからまってろよ

65 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2008/10/14(火) 19:11:58.82 ID:3bMacxQu0

>>62
色んなバリエーションがあるんだな。
子供のお使いかなんかで見たことある

63 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2008/10/14(火) 19:09:54.32 ID:AKcIm/RfO

しかしこの問題実際やってみたらやっぱり1/40の確率になるだろーなー

66 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2008/10/14(火) 19:13:44.21 ID:3bMacxQu0

>>63
いや、1/4のはずだぞ。
まず12枚のハートが連続で出てくる確率が低いけどｗ

67 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2008/10/14(火) 19:20:17.82 ID:AKcIm/RfO

>>66
実際にハートが12連続ででる事象だけサンプルとすれば1/40じゃね？
天文学的検証が必要になるがｗｗｗ

68 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2008/10/14(火) 19:20:27.25 ID:lxav37pK0

わかりませんｗｗｗｗｗｗｗ

71 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2008/10/14(火) 19:23:16.12 ID:eZEi3c/XO

まず30を渡したからこっち0
次に5返してもらう。
するとホテルが25でボーイが5
返してもらってホテル25、ボーイ2、こっち3。
つまりホテルに払った額は27で、こっちは3ある。
合計すればしっかり30に。
これは見る視点を変えればあっさり解ける問題。
ボーイ視点の問題だから払った合計にボーイの2を足してしまうからこその錯覚。
あぁ上手く言葉に出来ない

75 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2008/10/14(火) 19:26:32.91 ID:a70j15hA0

>>71
わかりませんでしたｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
おもしろいなｗｗｗｗ

76 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2008/10/14(火) 19:29:01.72 ID:9/1YNc6FO

>>71
正解！

73 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2008/10/14(火) 19:23:43.61 ID:JmQ1jWlL0

これは単なる従業員の勘違いで
一人あたり9ドル払ったとか考えるから
ややこしいことになったんじゃね？

77 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2008/10/14(火) 19:32:40.49 ID:AKcIm/RfO

漠然とは理解できるんだが誰もが納得するような解説ってないかな？

79 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2008/10/14(火) 19:34:32.23 ID:JmQ1jWlL0

数学的な奴ではないけど簡単な奴１問

アフリカのある部族が雨乞いの踊りを踊ると必ず雨が降ります
何故でしょう？

80 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2008/10/14(火) 19:36:21.56 ID:lxav37pK0

>>79
雨がフルまで踊るからｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

81 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2008/10/14(火) 19:36:30.84 ID:5lX+E69F0

踊りから雨までの時間は特に決まってないので
気長に待てば降るってことかな？

82 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2008/10/14(火) 19:38:17.11 ID:JmQ1jWlL0

>>80-81
正解。簡単すぎたかｗｗ

83 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2008/10/14(火) 19:42:08.78 ID:9/1YNc6FO

もひとつ問題

あなたは道に迷いました｡
この先道が2つに分岐していて､どちらかの道を進むと町に戻れますがどちらに進んでよいのかわかりません｡
分かれ道には2人の老人が立っています｡一人は必ず本当の事を言い､もう一人は必ず嘘をつきます｡
あなたはどちらかの老人に一度だけ自由に質問をする事ができます｡
どのような質問をすれば町に戻れるでしょうか?あなたはどちらの老人が正直者か､嘘つきかはわかりません。

88 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2008/10/14(火) 19:47:57.66 ID:N8WBIy4cO

>>83
どっちから来たの？

有名過ぎだろ

84 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2008/10/14(火) 19:45:24.70 ID:mZBWL7okO

あなたは私がこちらの道は町に続いていますかと言ったらはいと答えますか？

これは有名だな

87 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2008/10/14(火) 19:47:57.62 ID:5lX+E69F0

あなたが住んでいる場所に続くのはこっちの道ですか

ってのはこの問題では駄目だな。間違った方に何があるかわからんし、
老人としか書かれてないし。

90 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2008/10/14(火) 19:49:58.72 ID:a70j15hA0

あなたの村へ連れていけ　　　ともいう

91 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2008/10/14(火) 19:53:26.12 ID:9/1YNc6FO

みんな不正解～。

92 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2008/10/14(火) 19:59:40.11 ID:lxav37pK0

>>91
答えは？

93 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2008/10/14(火) 20:04:59.23 ID:9/1YNc6FO

解答

どちらかの老人に､
『もう一人の老人なら､町に行くにはどっちの道を行けばいいと言う?』と聞く｡
二人共､町へは行かない道を答えるので､教えられた道とは逆の道をいけば町に行ける｡

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この記事のコメント

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/25（火） 22:11:25

１

名前：　 ◆- 投稿日：2008/11/25（火） 22:28:32

二問目違うんじゃないのか
このときって確定後の話だろ

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/25（火） 22:29:06

残念だが最後の奴は数個の答えがあるから、84がいったことでも正解では有るんだけどな。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/25（火） 23:19:15

二問目は１２枚のハートが出た後で伏せておいたカードをめくるんだから１/４０で正解だろ。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/25（火） 23:20:16

※3
問題出した以上、とりあえず出た答えを検証してやるのは出題者の義務だよな

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/25（火） 23:21:56

モンティホールの問題だけどさ、実際に50ほど施行したけど、確率は変化しなかったぞと

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/25（火） 23:22:16

何が残念なの？

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/25（火） 23:25:42

最初の奴は超有名な話の改変じゃんか。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/25（火） 23:26:03

※7
解答がこれっきりしかないと疑わずに、回答を検証しないのは、頭が残念だろうに

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/25（火） 23:27:45

84はミスではない。当たってるだろ。
場合によっては88も当たりになるけど前提が足りない。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/25（火） 23:32:37

77
ボーイは男たちが払った分から
とったんだから
男たちが払った分からとった分を引くべき
だから２７から２を引いて２５で宿賃が２５ドル
２を足したらボーイは誰からとったの？ってことになる

71とたいして変わらんかな・・・

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/25（火） 23:35:34

※6
モンティ　ホール　ネコ
で検索

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/25（火） 23:43:33

※6
とりあえず分母を増やしてやってみ？
10個くらい紙コップを置いて、その中に一個だけコイン
で、どれか一個を選択したら、その１個を除く9個のうちコインの入ってない8個を空ける。
1/2と1/3じゃなかなか実感はわかないかもな。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/25（火） 23:50:45

あのな、モンティホールで確率が変動するのは、選択後に、ハズレが一つ開けられ、変更するかどうかを聞かれることを知っていることが前提だぞ？

1の問題文のままだとルールを知らず　2分の一にほかならないぞ

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/25（火） 23:51:06

※４
最初の一枚を引いた時点ではハートは13枚あり、山札は全部で52枚
つまり１／４の確率でハートを引ける。
この試行は独立だからその後なにがあっても不変じゃねーの？

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/25（火） 23:57:11

※２
二問目は１／４０が正解だな
>>51で「最初の一枚めには、後の結果は関係無い訳です。」と言っているが、これ自体嘘だし。

本当に後の結果が無関係なら、残りのトランプ全部開けてスペードダイヤクラブが13枚でハートが12枚出ても一枚目がハートの確率は１／４でなければならない。算数が苦手でも間違ってるのは明らかだろ。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/25（火） 23:58:08

14
おまえがアホなのは分かった。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 00:03:10

84がよくわからない･･･。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 00:03:23

※15
何があっても不変とか言うと「じゃあ13枚ハートが出てきたら？」って突っ込まれるぜ
いわゆる条件付き確率の問題
「10/49　トランプ」でググると色々出てくる

しかし、どうしても1/4と言い張る人にはシミュレータ作ってやるしかないのかな…。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 00:04:10

※14
何でルールを知らないと、二分の一に他ならないの？必要ないでしょ

名前：　 ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 00:15:34

意図的にはずれを開けるってのがあるかどうかで変わるだけでさ

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 00:20:05

※18
二つの道があるとして、
質問で
「あなたは私がこの道は町に続いていますか？」
と聞いた場合、

正しい道の場合、
正直…「はい」
うそつき…「いいえ」

違う場合
正直…「いいえ」
うそつき…「はい」

で、判断できない。
「"あなたは私がこの道は町に続いていますか"と言ったらはいと答えますか？」
と質問したと言うことは、上のほうを参考にして
正しい場合、
正直…上のほうで「はい」と答えていて、この質問にも正直に答えているから「はい」と答える。
うそつき…上で「いいえ」と答えている。だから、「はい」と答えないわけだから、この質問に正直に答えるなら「いいえ」と返答するけれど、うそつきはこの質問に対しても嘘をつくから「はい」と答える。

間違ってる場合(省略)

つまりは、うそつきに「否定の否定」の答えをさせることで肯定と同じ答えを引き出してるってこと。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 00:39:07

トランプの問題だけど、52枚のうちの、1枚目がハートである確率は1/4だろ
もし2枚目から13枚目まで全部ハートでも、1枚目がハートである確率は1/4じゃね？

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 00:45:47

※14
「コインの入ってない方を開けた」って司会者が言ったからその時点でおｋじゃないか？
引っかかってるのは司会者が「ランダム」にプレイヤーが選択して無い
２つの扉から片方を選んで開けて、それが外れの扉だった場合じゃない？
その場合は１／２になるから

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 00:47:19

※23
確率は情報によって変わる。
2枚目から14枚目まで全部ハートでも、1枚目がハートである確率は1/4なのか？

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 00:53:31

トランプの問題をちょっと置き換えてみたんだがこれでいいのかな？
「５２枚あるトランプから１枚ずつ１３枚裏向きで取り出した。
最初の１枚以外表にしたら全部ハートだった。
んじゃ最初の一枚の絵柄がハートの確率は？」
これなら１/４０だと納得がいくんだが自分でもよく分かってない

名前：※23 ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 01:00:22

あー、理解できた、1/4じゃないわｗｗｗ

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 01:00:42

43は出題が悪いような気がする。
普通なら、条件付確率問題と考えるけど、
「さて、一枚目がハートである確率は？」と聞いていて、「このとき～」と聞いてないから条件を指定してないとも考えられる。
それなら1/4で正解。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 01:03:53

トランプの問題、最初の一枚だけ引いたら1/4だよな？
二枚目がハートだったら、一枚目でハートを引く確立は12/52で3/13に変化するっていうのか？
3/13っていうのは、一枚目がハートだったときに二枚目がハートである確立なのに、一枚目も二枚目も同じ確立というのはおかしいよな？

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 01:10:11

トランプの問題の答えは1/40
1枚を選んだ後に12枚じゃなくて13枚ハート引いたとしたら
1/4じゃないのが明らかにわかるでしょう？
観測が確率に影響を与えるという事

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 01:12:19

３つのコップのうち1つに水に毒を入れて最初に選ばなかった2つを一つにまとめる
その上でどっちを飲みますかってことだろ

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 01:13:06

ひとつめの問題の、
>初めXorZには３分の２の確率、しかしXという選択肢の
>消滅によって、「Zに３分の２の確率」に変化したのです。
ここがイミフ、だれか解説してくれ。
Xという選択肢が消えたら、Y/Zの二択だから50%じゃないの？

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 01:14:17

米１４がほぼ正しい。

例えばＡが悪徳ディーラーだとすると、
「Ｂが最初に当たった時しか変更のチャンスを与えない」
その場合は変更すると、当たる確立はゼロ。

だから最初にルールを説明してないとまずい。
前提条件が明確でないから、確立は出せないが正しいと思う。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 01:14:24

例えばトランプを13枚引く事象をすべてリストアップして（これを全事象Ａと呼ぶ）、その中から二枚目以降がすべてハートである事象を抜き出し（これを事象Ｂと呼ぶ）、「事象Ｂのうち一枚目がハートである事象の割合はどれだけか？」と訊いたら、その答えは1/4にはならない。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 01:15:12

※28
出題者がそこまで考えていたなら凄いけどまず無いな

名前：29 ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 01:19:08

※28ので理解したと思った。

何も条件の指定がなければ1/4だが、すでに2枚目から13枚目までオープンにしている。
つまり、今問題にしているカードは、13番目にオープンにするカードな訳だ。

1枚すっとばしてオープンにしたので、実質1枚目から12枚目までオープンになっており、かつ全部ハート。
このとき13枚目にオープンにする(1枚目の)カードがハートである確立は、となれば1/40か。

名前：　 ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 01:20:38

*16*19*25
なんで勝手に条件を変えてるのか
お前らが出してる確率は全部がハートの時のことだろ？
問題で言ってるのはそこじゃないだろ。
むしろ後が全てハートってのがどうでもいい情報で
お前らは見事その言葉にひっかかってるだけ。

一枚目をめくる段階ではそれはハート、スペード、ダイヤ、クローバーが同じ枚数だけある
これが全て。
だからどう考えても１/４にしかならない。

名前：　 ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 01:23:18

*28*36
ちがうちがう。
そりゃ１２枚全部ハートで
残りのカードからハートを抜き取る確立だろ

最初から抜いてるんだから話が違う。
問題を200回くらい読めよ

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 01:24:36

ベイズの定理使ってみたけどやっぱり1/40になるな。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 01:24:47

>>1の問題は紙コップ3つでやるから複雑に感じるけど、紙コップ1000個でやって、回答者が1つを選択した後に、玉の入ってる場所を知ってる司会者が残り999の中から1つだけ残して998個の空を開けてみせた上での質問と考えれば直感的に納得できない?
俺はこれで直感的に納得できた。
理屈的にも納得してるけど、説明にはこちらがわかりやすい。

名前：　38 ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 01:24:52

ごめん＊先間違えた

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 01:26:59

＊38

わかりやすくしようか

トランプ（ジョーカー除く５２枚）があります。これを山札にします。
ここで、トランプを上から1枚引き、確認せずに伏せます。
そのカードを開いて確認したら、ハートでした。
さて、一枚目がハートである確率は？

これでも１/4だと思うかな

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 01:29:06

1問目って

　コインの入っていない紙コップ（XorZ）を一つオープンにします。
ここで問題なら 2/3

　　Xにはコインが入っていないので、ここではXをオープンします。
ここで問題なら　1/2
だよね。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 01:30:20

スペードが二枚、ハートが二枚、計四枚があります。
そのうち二枚を取りました。
二枚目をめくったところ、ハートでした。
一枚目がハートである確率を求めなさい。

これくらいなら全事象リストアップできるだろ。
正解は1/3だ。1/2ではない。
「二枚目がスペードである」という事象が除かれることの影響は大きい。

名前：　 ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 01:30:49

＊３０
わからねぇよハゲ
小学生からやり直せ

お前が言っているのは全部がハートの確立だ。
問題は一枚目がどうかということだ。

お前の言う環境がーとかの間抜け理論ならこうだ。
お前が予め1枚引いたカードは、引いて取ってあるにも関わらず
後から引いたカード１２枚の絵柄によって
勝手に確立の高い絵柄に変わるってことだ

そんな話あるか？どこのファンタジーだよ。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 01:32:28

トランプの問題はどう考えても1/4

名前：　 ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 01:33:04

*42
一枚しか引いてないのに1枚目って日本語で（ｒｙ

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 01:33:22

40はただ単に屁理屈言ってるだけだろ。
Zをオープン出来なかった理由が欠けている。
Yに入っていたとして、XとZを並べた時に、口では何とでも言える。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 01:33:49

※37
１枚目を引き伏せた時点で確率を聞かれたら１／４
続けて12枚引いたあとで確率を聞かれたら１／４０

*16*19*25 が条件を勝手に変えているのではなく、条件が変わった事に※37が気付いていないだけだ。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 01:34:07

まとめると、モンティホール問題を理解していない。

トランプの確立も間違ってる。

嘘しか言わない人も、回答を検討できていない。

このことから、１はどんな人物だと推測できるか？

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 01:36:11

※45
バーカ
考え方が逆だ。
一枚目の結果が、二枚目以降の結果にすでに影響を与えているのだ。
一枚目がハートであったときとそうでないときとで、二枚目以降がすべてハートである確率が変わってくる。
だから、二枚目以降がすべてハートであれば、一枚目がハートである公算は減る。

名前：　 ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 01:36:15

* 49
条件が全く変わってない件
問題のどこでどう条件が変わってると思ったのか言ってみ

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 01:37:44

※50
それよりこのサイトのまとめ方への信頼感が……。

名前：　 ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 01:37:55

＊51
馬鹿はお前だ
一枚目→残り　の話を
残り→一枚目　の話に自分で摩り替えてることに気づいてないのか
国語力なさすぎ

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 01:40:30

※52
「その後、続けて１２枚のトランプを引き、今度はマークを確認したら、全てハートでした。」という一文で条件が変わっている。
これで理解できないなら俺にはお手上げだ。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 01:43:05

トランプの問題は、

>さて、一枚目がハートである確率は？

この文章の解釈の仕方次第だと思う。

一枚目を引いた時点でなら1/4になるけど

名前：　 ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 01:43:38

トランプで１/４０って言ってるやつは
宝くじの1等みたいに全部そろってる確率を求めてるみたいだが問題よく読め
そんな問題ではない
残りが全部ハートであろうがバラバラであろうが
一枚目に未来の事象がかかるなんてありえないんだよ
だからファンタジーだっていってるんだ
後ろが全部ハートでしたってのは偶然なんだよ
　　偶　　　然

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 01:44:46

※54
お前は国語も数学も駄目で救いようが無いな。

もっとわかりやすくしてやろうか。
「カードが100万枚入っている箱A,Bがあります。
Aにはハートが999999枚、スペードが1枚
Bにはハートが1枚、スペードが999999枚入っています。
箱をランダムに選び、カードをランダムに引いたところ、ハートを引きました。箱がAである確率は、1/2ですか？」

名前：　 ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 01:46:06

*55
あえてもう一回言うけどそれ、問題の条件じゃないから
もう*57に書いといたから
どうやって未来の事象がかかるのか説明書いといて
おやすみ

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 01:46:45

わからないやつは※44の条件で実験してみろよ
100回くらいやればさすがに違いがわかるだろ
ただし、2枚目にスペードを引いてしまったらそれは回数に入れずに崩せよ

名前：　 ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 01:50:05

＞58
申し訳ないけど
お前の知能の無さを補正してあげるほど良心ないわ
その問題とトランプの問題と何がどう同じなわけ？

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 01:50:11

※59
人に説明を要求すしといて寝るって何様よ？
あれで理解できないならお手上げだっていったろ。
根本的に間違ってるからどうにもならない。

あと、偶然だから確率が左右されるんだな。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 01:50:23

※57
それならミリオネアで50:50は意味が無い、って言ってるのと同じじゃね？
その考えなら二択になっても1/4のままだぞ。

条件付確率が成立してねーよ、って言い続けてるのかと思ったら、違うみたいだし。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 01:51:29

トランプのやつ

1枚目がハートでその後に12枚連続でハートになる確率 (Pa)
1/4 * 12C12/51C12

1枚目がハート以外ででその後に12枚連続でハートになる確率 (Pb)
3/4 * 13C12/51C12

で、求める確率は２枚目から１３枚目までがハートの場合に
１枚目がハートになる確率だから
Pa / (Pa + Pb) = 1/40

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 01:51:38

米48
屁理屈なのかな。分かりやすい屁理屈解釈なのか・・・。
今、モンティホールのwiki読んできたら、最後の三囚人の問題のところで同じようなことが言われてた。俺の日本語が下手なだけかもしれんから、そっちも参照してみて。

こういう問題が好きなら、ラプラスの「確率の哲学的試論」を読んでみるのを薦めたい。
挫折せずに頑張って欲しい。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 01:53:06

1枚目がハートでその後に12枚連続でハートになる確率 (Pa)
1/4 * 12C12/51C12

1枚目がハート以外ででその後に12枚連続でハートになる確率 (Pb)
3/4 * 13C12/51C12

で求める確率は２枚目から１３枚目がハートの場合に
１枚目がハートとなる確率だから
Pa / (Pa + Pb) = 1/40

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 01:53:08

＞＞さて、一枚目でハートを引いた確率は？

なら1/4

＞＞さて、一枚目がハートである確率は？

なら1/40でFA

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 01:57:25

米64
頑張れ!!
今の議題が分かりにくかったら、今北と叫べばいい。

米58
それって、1枚目スペード確認した後に選択した箱乗りかえれるの？
そこで変えれなかったら、正解を選ぶ確率は1/2から動かないよ。今力説してるのは、1/2に敗れた場合にの多くを説明する1つのパターンに過ぎないと思うよ。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 01:58:19

※61
お前・・・高校の数学もろくにできないんじゃないか？

「箱H,S,C,Dがあります。
箱Hにはハートが12枚、スペードが39枚入っています。
箱S,C,Dにはハートが13枚、スペードが38枚入っています。
箱をランダムに選び、カードをランダムに12枚選んだところ、全てハートになりました。箱がHである確率は、1/4ですか？」
これを極端にしたのが※58だ。

名前：68 ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 01:58:33

ごめんなさい、スペードとハートが逆でした。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 02:05:10

※68
もうひとり馬鹿が現れたか。

※64は正しい。
※58では、カードの情報が無い状態では1/2の勝率で箱のラベルをあてずっぽで賭けるほか無いが、カードを見たとたん、自分が選んだ箱がどちらなのかの確率が変わってくる、という劇的な変化を示している。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 02:06:36

※59
んじゃ極力簡略化しようか
「AとBが書かれたカードがある。これを裏返しにしてまず１枚引く。
ここでもう１枚のカードをめくったところBだったとする。
この時最初に引いたカードがAである確率は？」
お前の理論でいう未来の事象は「もう１枚のカードをめくったところBだった」
に当たり最初の確率には影響を及ぼさないから答えは１/２になるって事になるが？
全く同じことが※１６に書いてあるんだからちゃんと読め

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 02:06:58

どちらの言い分もなんとなく理解できるだけに見てておもしろいから

お前らもっとやって俺を納得させてくれ。
今のところ1/40側

名前：　 ◆Frl/62zw 投稿日：2008/11/26（水） 02:12:43

*63
あーあー！！！
なるほど　1/40ってそういう見方か
でもこれは話が違うと思うぞ
どういえば良いのか・・・
事象ってのはかけるだろ？もちろんかけてるから
確立が低くなるって言ってるとは思うんだが
しかし、俺はあくまで一枚目に未来の事象はかからないっていってるんだよ
だってそれで確立が減りましたっていうのは
結果論だから
近いことを*67が大体的を得てる気がする
もうちょっとまともな説明ができるようになったらまた書く

*６９消えろ

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 02:18:33

>しかし、俺はあくまで一枚目に未来の事象はかからないっていってるんだよ

だーかーらー
未来の事象が一枚目に影響を与えてるんじゃなくて一枚目が二枚目以降の事象に影響を与えてるんだよ。
だから二枚目以降の情報を見れば一枚目に何が出たかを確率的に推定できるの。
極端な話、一枚目引いた後に、12枚じゃなくて51枚引いたら、最初の一枚は100%の確率で決定できるだろ。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 02:27:07

量子力学みたいな話ですね。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 02:28:03

まだ１/4だっていってる人はさ、
最初に選んだ時点では１/4なのに後で分かったことで確立が変化するのが納得できないみたいだな。

じゃあさ、最初の一枚以外の全部をめくったら？

確立が１００％になるのは理解できるだろ。

次に考えるのは、何枚めくった時に確立が変化したか？

答えは書かんが、分かるだろ。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 02:28:38

なぜ1枚目が過去で2枚目以降が未来なんだ。
2枚目以降の内容を確認した後で、1枚目の確率を求めるのに。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 02:31:03

*74
引いた順番なんて実際どうでもよくて重要なのは情報が開示された順番
最初に引いた1枚は13番目に開示されてるから前の12枚の影響を受けるってだけ

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 02:36:15

あんなに態度が悪い奴に説明してやらずにはいられないとは、呪われてるねえ

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 02:42:21

※80
呪われているかどうかはともかく、
馬鹿にもわかるように説明するのは良い思考訓練になる。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 02:43:58

"条件を付けていないとき"にはハートが12枚連続しようが「そのケースと指定していないからそんなの関係ねぇ。」と1/4が答えと言うことができるけど、
43が果たして「条件指定していない問題」として意図的に出題したか考えると、51に「最初の一枚めには、後の結果は関係無い」と言って43の問題とズレのある説明をしてるから違うな。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 02:46:08

>>43と>>51のIDが同じに見えないんだが

名前：　 ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 02:51:55

ごめん、↑米でずっと１/４って言ってたものだけど
やっぱり*67の言うとおりだった。
*72で言ってることも簡単な事象で考えたからわかってたけど
答えが開示されたところで、
引いた時点の物事は開示した現在（つまり引いた時点からの未来）は
関与できないだろって考えてた。

名前：　 ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 02:56:24

*69
有難う　そしてごめんな
他も有難う　

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 03:22:20

あ

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 03:39:28

>>1と>>43は同じ種類の問題だな。
「カードを全部眺めた司会者がハートを12枚
　取り出して見せてくれました。」
だったら確率は1/4のままだろうにｗ

・・・はて？何が違うんだろう？

名前：名無しさん ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 08:43:35

トランプ問題は1/4でいいような気がしてきた。

一回目の試行をした段階では52枚中の13枚から引いているわけだ（確率は1/4）。
その後、ハートを12枚抜いた集団の中から「再度シャッフルして引きなおす」のなら確率は1/40だが、
引きなおさない場合は一回目の試行自体には影響しないから1/4のままになる。

なんか変か･･･？

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 08:59:06

2問目は間違ってるし４問目は別解スルーしてるし
ひどいねこれは

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 09:23:50

Ａ「トランプを５２枚伏せて置きます。
　　私はどのカードがハートか知っています。
　　Ｂさんには、一つ選択して、ハートを探し当てて欲しい。」

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 09:24:31

Ｂ「フムフム。私がどれか一枚のカードを選択した時、
　　ハートが出てくる可能性は４分の１というわけだ。
　　では私は、このカードを選択しよう。」

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 09:25:05

Ａ「おｋ。では、あなたが選択したカード以外もので、
　　ハートのカードを１２枚表にします。」

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 09:25:35

Ｂ「４０枚残ったな。」

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 09:26:09

Ａ「ここで問題。あなたは最初にこのカードを選んだが、
　　今ここで変更する権利を与えます。
　　さて、乗り換えた方が当たる可能性は上がるか、否か、それとも変わらないか。
　　理由を、確率も出して説明して下さい。」

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 09:26:50

Ｂ「　」←おまいら

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 10:36:16

1枚目を引いた後に必ず12枚連続でハートが出るというのなら1/40
たまたま12枚連続でハートが出ただけなら1/4

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 12:17:56

問題文を変えてみる。
状況：「トランプ（ジョーカー除く５２枚）から一枚引いて、ハートだったら賞品をプレゼントするクジ引きをします。まずはA君から」
賞品に交換する時間になり、12人の当選者が名乗り出たが、Ａ君はまだ中身を見ていない。

Ｑ：Ａ君が賞品が貰える確率は？

A1:賞品が貰える確率＝このクジの当選確率とするならば1/4。出題者の解釈はこちら。
A2：賞品が貰える確率＝上記状況下でＡ君がハートを引いている確率とするならば1/40。

結論：問題が悪い。どちらも間違っていない。

Ｑが「Ａ君がハートを引く確率は？」ならば1/4が正解。A2は「Ａ君がハートを引いている確率」だから。
「賞品を貰える確率は？」という問題文では、どの時点で確率計算をするべきかの基準が存在しないため、この問題は確率ではなく問題文の解釈がキーとなっている。

元の問題文を一般的に解釈するなら、状況を全て説明した後に「ハートである確率」を尋ねているので1/40と答えるのが正解ではないかな、と思う。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 13:09:05

>>90-95
乙
解りやすい、1/4側から1/40側に移りました。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 13:30:39

87
ランダムな事象なのか、それとも人為的な操作なのかが違うんだよ。

カードを全部眺めた司会者がハートを12枚取り出して見せてくれました。
これを言い換えると
残ったカードの中にハートが少なくとも12枚ある
ってこと。

88
引きなおさなくても1/40のままだ。
77の説明がわかりやすいと思うよ。

96
いや、たまたま12枚連続してハートが出た時に 1/40だ
必ず2枚目以降12枚連続してハートが出る場合というなら、13/40

97
問題文の言い換え方が間違ってる。
その言い換え方だとハートが12枚連続したことにならない。
当選者の12人がAの次から連続してくじをひいたのが問題の状況

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 15:27:40

最後は答えを含め全員ハズレだな
正直者の村、嘘つきの村の問題に似てるけど
ただの老人二人だから「あなたの～」って言うのは元からハズレだ

両方の道の先に別の町があることも考えられる
町に''戻る''ことが目的だから「町は～」って言うのもおかしい

「私が来た町は～」と答えるのが正解では？

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 15:35:42

つか、51誰だよ
出題者と違うじゃねーか

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 15:48:35

たまたま連続の場合
最初に一枚引く
その後残りの山札からハートのみを12枚抽出する
最初に一枚引くときは、まだハートが13枚山札にあるので、13/52=1/4だから
最初の一枚がハートの確率は1/4
ハートを抽出後の残りかすの中にハートがある確率は3/4

必ず連続の場合
最初にハートを12枚抽出する
カードを一枚引く
全体の52枚から12枚除くと40枚
そのうち無作為に1枚選び、それがハートの確率は1/40

一応筋が通ってると思うから誰か反証してね

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 15:49:29

>>84は回りくどいだけで意味ないなｗ

回答とされる>>93も2人の老人がお互いの性格を知ってるという条件を提示されないと成立しないので釈然としない
あまりよくない改変問題

確率は情報で変動するからね
トランプの確率が1/4のままなら最初の問題で箱を選びなおす意味がないよね
理解出来てない

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 15:54:30

「情報で変動する」
なんか定型句になってるけどそれを説明してね

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 15:54:54

作為的に12枚抜こうがたまたま12枚ハート抜こうが連続していようがいまいが出揃った情報は同じ＝確率は同じだよｗｗ
おまえらわかってないなｗｗ

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 16:00:32

結論として確率は同じでいいの？

じゃあその確率は何になるの？

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 16:05:14

トランプの問題は1/4だろ
予めカードを伏せておいたのとその後の動作はお互いに独立。かなり稀なケースが起きただけ

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 16:17:59

トランプの方も一緒
モンティホール問題でぐぐれよ

残りの山から
1枚ハート引いたら12/51になって
2枚ハート引いたら11/50になって
12枚ハート引いたら1/40になって
13枚ハート引いたら0/39になるよね
13枚引いた時の情報だけしか適用されないと思うのは何故なの？楽観主義なの？

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 16:22:44

＊104
52枚のトランプの中からカードを一枚引いて伏せました
この時カードがハートである確率は1/4

次に伏せたカードの色は赤だと教えてもらいました
ハートである確率は1/2になります

最後にカードをめくってみるとダイヤでした
ハートである確率は0になります

極端にしてるが情報で確率が変動するってのはこういうこと

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 16:25:51

俺頭悪いからよくわかんねえ
もっとわかりやすく説明して？

とりあえず102のどこが間違ってるとか言ってほしいんだけど

残りの山って言ってるけど1枚引いて12/51ってことは元々が52枚だから全然残りじゃないよね

ジョーカー引いた残りなのか？

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 16:53:08

※110
なんか、まだこのスレで議論してる問題までたどり着いてないよねｗ
自分が選んだカードと残りの山
自分が選んだとか関係なく明らかになってないカードの合計は52枚のままでしょ？
1枚めくってハートだったら残りのハートの数は12枚になるし、分かってないカードの数は51枚になるでそ？
流石にこのレベルからの説明はしたくなかった

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 17:35:13

分かりやすく
全絵柄１枚ずつにしよう
ここからハートを引くのは1/4

自分のカードを伏せたまま
残りのカードを全部オープンして
その中にハートが入っていたら
持っているカードがハートである確率はどれくらいだ？
逆にハートが入っていなかったら？

始めに述べたように
「始めにハートを引く確率」は1/4であるが、
後から付け加えられた情報によって、
それが「ハートである確率」は変わる

この問題では、ハートが見えれば
ハートである確率は０であるし
見えなければ１００％である

さらに、理解していない人のために言うが
「始めにハートを引く確率」は1/4
残ったカードを全部ではなく、
１枚めくった時にハートであった場合
「始めにハートを引く確率」が1/4なのだから
「自分が引いたカードがハートの確率」は1/4？

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 17:43:05

トランプの答えが1/40だとすると、
初めの答えも1/2になってしまうのでは？

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 17:51:19

*67の
＞＞さて、一枚目でハートを引いた確率は？
なら1/4

＞＞さて、一枚目がハートである確率は？
なら1/40でFA

が正しい解釈。

つまりこの問題では1/40が正解。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 18:04:19

>114
正しくない
引いた確率も1/40
引く確率が1/4

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 18:23:59

※１００
恐らく、それも不正解の範疇だと思う
「私が来た町は～」という問いかけは、「私がどこから来たか知っているか？」といった曖昧な質問に同じとなるだろうから
過去に老人と接点があったならともかく、見ず知らずの人間にそんな事尋ねても「知るか」で終わりそう
重箱の隅ツンツンするようで申し訳ないけど
とにかく、どのクイズも答えを限定するにあたって条件が不足してる希ガス
成立してるのは>>62くらいか

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 18:30:07

独立事象の概念を全く理解していない奴が多いな。
※107とか。
何をどう考えて、独立かそうでないかを判断してるんだろう？
自分が「独立だ」って言い放てばそれで済むと思ってるのか？

トランプの場合、１枚目にハートを引いたか否かに応じて、２枚目から１３枚目まで連続でハートを引ける確率が変動するんだから、独立なわけがないだろう。

例えば引いたカードをその都度山に戻すなら、それぞれの試行は独立になるがね。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 18:30:26

2問目なつかしいなー。1/4だと主張し続けた昔のバカな自分を思い出す

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 18:44:31

1/4って言ってるやつとギャンブルしてえｗｗｗ
条件は俺に不利にしていいから、ほんとかもにしてえ

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 19:28:45

意味分からん。選択肢が二つになった時点で確率は二分の一だろ？コップ二つ出されてどっちにコインが入ってるかって聞かれて>>1は「右の方が確率高いから右」って答えるの？

名前：名無しさん ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 19:40:47

トランプで最初に一枚取って、その後ハートを12枚とる。
ここでカードを選び直すかどうかを決めるっていう問題ならどうだろう？

名前：名無しさん ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 19:46:47

1/40の確率だとすると、もう一度シャッフルしても引いても一緒だよな。
でも、最初の1枚は13/52から選んだんだから、
そのままの方が「そのカードがハートである」確率は高いよな？

名前：名無しさん ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 19:48:46

ってことは、最初の一枚がハートの確率は1/4になるんじゃね？

連投になってしまった。
スマン。

名前：　　 ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 20:19:57

>> 85
いや、解釈の仕方では１/４であってるとおもう
現に出題者はそう考えてたんだから
てかちゃんとあやまるなんてｗｗ
まれに見るネチケットｗｗｗ

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 20:28:27

十三枚連続でハートが出る確率は1/4よりも確実に低いだろ。
よって新品か意図的に用意された山札(全部ハートとか上にハート集めてあったとか)と考えるべき。

と思ったら>>56で出てましたｗｗｗｻｰｾﾝｗｗｗｗｗ

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 20:34:26

すでに出ている考え方と被るけど

例えばハートのエースが残りの山から出てくれば、
最初の一枚がハートのエースである確率が消滅するわけだ
だから13/52の確率は維持できないんだと思う

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 20:44:50

>>126
なんでエースを持ち出してくるの？
52枚中13枚あるハートの柄だけあればいいんじゃないの？

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 22:08:58

> 『もう一人の老人なら､町に行くにはどっちの道を行けばいいと言う?』と聞く｡
こういう質問だと、いくらでも嘘の吐きようがある。

老人：『わからない』『今来た道を引き返せばいい』『何も言わない』『ここが町だ』
　　　『どちらに行っても町に着く』『どちらに行っても駄目。町には着かない』
　　　『ここで３回しゃがんでジャンプすると町に通じる隠し扉が現れる』
　『あなたの言う、「もう一人の老人」とは、あなたの想像上の存在にすぎない』

二人の老人がお互いに相手の性格を理解していることや、「右か左か、いずれか一方の道だけが
確実に町に通じている」こと、その情報を二人の老人が把握していることなど必要な前提条件は
色々あるけど、それらを満たしているなら
『私がもう一人の老人に「右の道を進めば町に着くかYes/Noで答えろ」と言ったら
　Yesと答えるかどうか、Yes/Noで答えろ』
かな｡

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 22:34:13

１問目と２問目で言いたいことは同じで
「一見独立しているように見える確率でも
後の条件によって確率は変動し得る」
ってことだと思う

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 22:39:40

*122
同じ確率です

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 23:48:07

トランプの問題って解釈によっては結構難儀だよ。
少なくとも「数学的解釈」と「実際にこの動作を行ったとき」で、
なんというんだろう、「体感的な確率の感覚」が違う。

1/40派の人に聞きたいんだけど、この問題って
「まったく中立公平なディーラー」の存在を仮定して、

1. Aが52枚の山から1枚ランダムに引く
2. 残りの山からディーラーが「ハートを12枚抜いて開示する」
3. このとき、Aの引いたカードがハートである確率はいくらか

っていう問題と同値だと思う？
これが同値だとしたら、この手続きの前後で

0. 最初にAはBに1000円支払う
4. Aのカードを開示し、ハートだとしたら、Bから当選金をもらえる、それ以外ならBが掛け金を没収

というルールにおいて継続的にばくちを行った場合、
Bにとっては4万円まで支払っても
期待値的には赤字じゃなくなるわけなんだが。

もちろん、ディーラーは中立かつ公正という前提で。

名前：131 ◆- 投稿日：2008/11/26（水） 23:53:04

追記だけど、さっきの

0. 最初にAはBに1000円支払う
4. Aのカードを開示し、ハートだとしたら、Bから当選金をもらえる、
　　それ以外ならBが掛け金を没収

というルールと手順を、原問題に追加するとすると、
Bはいくらまで当選金を支払っても期待値的な意味で
赤字じゃなくなるか、という想定をして、
「1/40だから4万円」が成り立つのかってことだね。
、

名前： ◆ 投稿日：2008/11/27（木） 00:05:48

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名前： ◆ 投稿日：2008/11/27（木） 00:15:20

このコメントは管理人のみ閲覧できます

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 00:21:22

＞＞米１３１

同値じゃない。

2. 残りの山からディーラーが「ハートを12枚抜いて開示する」

が、間違い。これだと確立は 1/4のまま。
「上から１２枚めくったら、全部ハート」じゃなきゃだめ。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 00:29:59

まだ１/４だと思っている人に問題。

１．あなたは５２枚のカードのうち上から１３枚目を取ることになります

２．上から１枚ずつ、１２枚めくったら全てハートでした（偶然に）

３．あなたが取るカードがハートである確立は？

名前：名無しカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 00:34:53

※130

なんで同じになるんだ？
説明してくれ。

俺はモンティ・ホール問題と同じ考え方をして
最初の一枚は変えないほうがいいと思うんだが。

名前：※131 ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 00:46:58

※135
その「上から12枚引いたら、全部ハートだった」というのは、
「完全に中立公平なディーラー（神といって良い）が12枚ハートを抜いた」ことと
何が違うのかということなのだが。

※136
その場合は1/40でよい。
最初の設問と何が違うかというと、
「1/40の段階で引いたか、1/4の段階で引いたか」が違う。

1. Aが山から1枚引いた
2. ディーラーが山から12枚引いたら全部ハートだった
2'. ディーラーが山から12枚ハートを抜いた
3. 「では、Aのカードがハートである確率は？」

俺の考えは、

1. の段階から手順を知っている人間から観測した確率なら、1/4が正解。
　　なぜなら、「Aのカードを引いた時点では、1/4であることを知っている」から。

2、または2'が「終わった後」に参加した人間から観測した確率なら、1/40が正解。
　　なぜなら、「Aのカードを引いた時点では、1/4であること」を知らないから。

もちろん、2.の段階で「カードを任意に引きなおす」をやれば1/40だ。

名前：※131 ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 00:59:19

※136
あ、ごめん。読み違えてた。
その場合でも1/4でいいかも知れない。
「引く場所を決めたのは、12枚引く前」だから。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 01:05:17

初見の問題なら理解できなくてもしょうがない。
ハートを引く確率は１/4。

1/40と言ってる人は最初の紙カップの問題は1/3と理解できてるの？

名前：※131 ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 01:12:54

1/40の人にもう一度質問。

0. AがBに1000円の掛け金を払う
1. Aが山から1枚引く
2. ディーラーが山から12枚引く
3. Aがカードを開示して、ハートだったらBはAに賞金を支払い、それ以外ならBは掛け金を得られる

というルールと、「2の結果が全部ハートでした」
っていう状況において、
「あなたは賞金をいくらまで払えますか」？

「Aのカードがハートである確率は1/40だから、
　4万円まで払っても期待値としてイーブン」
「だから、1万や2万なら喜んで払う」

・・・といえるか？というお話。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 01:22:02

このテストをサルにやらせたって実験が確かあったな

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 01:25:46

米１３９

なんだよ、「1/4でいいかも知れない。」って。
そんな確立ねーよ。

ちなみに答えは1/40な

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 01:29:50

※140
おいそれ問題を複雑にしてるだけだぞｗｗ
賞金がいくらなのかもわからねーし損するだけのギャンブルに見えるぞｗ

1/4派だが（派っていうのもおかしいけど）
1/40派は確率の観測点？がどんどん後へずれていってる。
「52枚から1枚引いた　時　のハートの確率は1/4」
実際に行動を起こした時(↑)からはもう確率へ干渉はできない。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 01:30:41

米１４０

ちなみにお前は、最初の問題は「始めにルールを説明してないから」モンティホール問題になっていないってこと理解してる？

あの問題文じゃ1/3とはいえない。

名前：※144 ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 01:31:07

※141に対してだったｗ

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 01:34:39

米145
じゃあ答えは？

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 01:45:33

米１４１

俺は1万や2万なら喜んで払うよ。

知ってる？カジノのブラックジャックなんかじゃ、めくられたカードを覚えたりして掛け金を変える連中もいるって言うよね。カードカウンティングとか。

期待値はカードがめくられるたびに変わるよ。配られた時に決まるわけじゃない。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 01:46:11

※141
だから12枚の引き方が問題なんだよ
意図的にハート12枚選んで抜き取ったんじゃ確率は1/4のままだ
でもランダムに引いてたまたま12枚連続したんなら1/40だ

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 01:50:24

米１４７

ディーラーであるＡの立場が分からないので、確立は言えない。

例えばＡが悪徳ディーラーだとすると、
「Ｂが最初に当たった時しか変更のチャンスを与えない」
その場合は変更すると、当たる確立はゼロ。

って昨日書いたな。

名前：※131 ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 01:55:48

※143
だからその「答えは」っていう理由がおかしいのでは、って話でしょ。

1. Aが山から1枚引く
2. ディーラーが山から12枚引く

※144
複雑になんかしてないよ。
賭けの要素を追加しただけで、ルールそのものは変わってない。
「あなたがBの立場だったとして、いくらまで賞金をAに払えますか」という話だからね。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 02:00:53

まだやってるのかｗ

＊151
普通に4万まで払えますよ
厳密には39000までかなー
39勝1敗で5分でしょ

名前：※131 ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 02:07:08

※149
>意図的にハート12枚選んで抜き取ったんじゃ確率は1/4のままだ
>でもランダムに引いてたまたま12枚連続したんなら1/40だ

この理由を説明してみてほしいのだけれど。

1. Aが山から1枚引く
2. ディーラーが山から12枚引く
2-1.透視能力者が「意図的にかつ秘密裏に」12枚のハートを引く
2-2.透視能力者が「意図的にかつ明示的に」12枚のハートを引く
2-3.通常能力者が「たまたま12枚のハートをひいてしまった」

このターンが終わった後に、何がどういう理由で
確率の大幅な変動(1/4と1/40)が生まれるというのかという。

2.のターンが終わった後で飛び入りしたギャラリーなら、
1/40の確率としかいえないけれども、
1.のターンを知っているギャラリーにとっては、
どの方法だろうと1/4でしょう、と俺は考えるけどね。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 02:11:33

※131
問題の本質をまるで理解してないな。
元の問題は、2～13枚目が全てハートになるまで延々とゲームを繰り返し（天文学的な試行回数が必要になるだろうが）、偶然望む条件が得られたときに、「ではこのとき1枚目がハートである確率はいくらでしょう？」と尋ねるのが正しい。

この条件と、ディーラーが作為的にハートを選ぶ条件とは同値でない。

※141
ディーラーが無作為に12枚選んで、偶然全てハートだったのなら、1万や2万なら喜んで払うのが戦略的には正しい。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 02:18:09

>>意図的にハート12枚選んで抜き取ったんじゃ確率は1/4のままだ
>>でもランダムに引いてたまたま12枚連続したんなら1/40だ
>
>この理由を説明してみてほしいのだけれど。

ディーラーが作為的にカードを選べる場合、1枚目がハートであろうがなかろうが2～13枚目が全てハートになる確率はともに100％になる。だから2枚目以降の情報は1枚目を推定する役に立たない。
無作為に選ぶ場合、1枚目がハートのときとそうでないときとで、2～13枚目が全てハートになる確率が大幅に異なる。だから2枚目以降の情報から1枚目がなんであるか確率的に推定することができる。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 02:21:04

今北。
数式だけで２問目証明してやるから少し待ってろ。
テキストだと打ちづらいから画像でうｐるぞ。
ちなみに答えは４０分の１な。

名前：※155 ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 02:27:17

「役に立たない」「役に立つ」って表現はちょっとおかしいか。
「1枚目を推定するための新たな情報源にならない」ないし「なりうる」と置き換えた方がよさそうだ。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 02:30:07

ディーラーが作為的に12枚ハート取って来るのと
ランダムにとって12枚ハートなのは全然違うよ

カード52枚とかじゃ感覚的にわかりにくいから520000枚とかで考えてみ

最初に1枚カード引く

次にディーラーが意図的に129999枚のハートを抜き出す(当然可能、情報量0)
ってのと
ディーラーが129999枚引いたら偶然全部ハートだった(ハートが殆どなくなった)

この2つが感覚的に同じか？

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 02:31:06

※150
なんで論点をずらすんだよ。なんだ悪徳って。

相手が悪徳ディーラーでも最初に選んだ紙カップが当たりの確率は1/3で変わらない。
おまえは最初に紙カップを選んだ後、
ディーラーの言動でその後の確率が変わるっていうのか？
ディーラーが無言だったら1/3
紙カップ空けたり条件言ってきたら1/3じゃなくなると？

名前：米156 分数がずれてたらすまん ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 02:32:12

事象Ａを一枚目でハートを引く。
事象Ｂを二枚目から一三枚目まで(ry
求めている確率はＰB(A)・・・これは本来ならBは小さく書くんだがテキストだから勘弁な。
意味はＢを前提としたＡの確率。
PB(A)=P(BかつA)/P(B)
=P(AかつB)/P(B)
=P(AかつB)/P(AかつB)＋P(AではないかつB)
13/52×12C12/51C12
=----------------------------------------
13/52×12C12/51C12＋39/52×13C12/31C12

1
=------------------------------------------------
1＋3×(13×12×…×2×1/12×11×…×2×1)

1
=-------------------------
1＋3×13
=1/40

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 02:33:15

※158
1/4派の抱える問題点は、1枚目にハートを引いたときと引かないときとで、その後に12枚ハートを引ける確率が変わってくる、ということを直感的に理解できていないことだ。
多分、自分で手を動かして計算していないんだろう。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 02:35:14

なんかやけに書き込み引っ掛かるなぁ。
何度やってもだめだ。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 02:35:46

米158
全然違うよ。
でもそんなの関係ねぇ　って話。

名前：米156 ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 02:37:58

やっぱり分数ずれちまったかorz
まぁ分かると思うから脳内補完よろ
確率云々で手で計算してとかずに感覚だけで話すのは、論拠も何もないただのあてずっぽうと同じだぜ
あとおこがましいかも知れないが質問あったらどうぞ

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 02:38:17

あ、162は131ね。
何度やっても撥ねられるんだよなぁ。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 02:40:45

※160
似た議論は※64がしてるな。
要するに、そんな式を理解できる奴が相手なら苦労しないってこと。

名前：※131 ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 02:52:21

※160、166
「その数式で計算できる場合に当てはまらないのではないか」と言う意味です。
「その計算によって得られる確率を観測している人」はどんな立場かといいかえてもいい。

「最初に、52枚から1枚任意に引いた」
ことを知らない人にとっては、
1/40だろうことは否定してない。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 02:52:37

米１５９
後付でルールを変えられてるかも知れないってことって、、、、1/3？なに？釣り？釣りじゃないならモンティホール問題でググレ

名前：米156 ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 02:53:42

＞米166 見てなかったのぜ。
ディーラーとか言ってるやつは話をややこしくしすぎなんだよ。
それこそ２問目の上から２枚目から１３枚目がハート、の所が、無作為に抽出した１３枚のうち１２枚オープンにしたらハートだった、でもなんら変わりはないのにな。

つかスレ建てして確率が好きです(笑)とか言ってるくせに間違うなよ>>1・・・と思ったら正解ですって言ってたの>>1じゃなかったorz

名前：米156 ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 03:01:00

＞米167　過程は違うが答えは全く同じだぞ。
今度の場合は単純に12枚のハートが抽出されてるんだから、40枚のトランプの中にハートが1枚紛れ込んでる状態、つまりハートである確率は1/40だぜ。
あと、後半の金云々の話だが、一応式書くと
1/40×当選金＋39/40×0＝1000×40
つーことで４万まで出しても確かに確率的には赤字にならないな。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 03:01:10

米168
おまえがググれ。
まずモンティホール問題の答え言ってみろ。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 03:11:51

もうここまできたら1/4派のやつはいまさら意見曲げられないだろうな。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 03:12:53

>「その数式で計算できる場合に当てはまらないのではないか」と言う意味です。

まず、あなたが勝手に考え出した
「ディーラーがカードの表を見て作為的にハートを12枚選び出す」
という条件と、元の問題の条件が全く異なるということは理解できてるの？
そりゃディーラーのケースは※160の計算にはあてはまらないよ。でもそっちにあまり固執されても不毛としか・・・。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 03:14:35

米１７１
変更した場合の確立は2/3

ただしルールの全てを知っているという大前提がある。この問題では最初知らなかったから問題として不適切だっつの。

名前：※131 ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 03:19:04

※170
「ハートを引く確率が1/4の段階で1枚引く」、
なおかつ「その後に12枚のカードを引く」、
なおかつ「それが全部ハートだった」までが確定した状態で、
「さて、最初に引いたカードがハートである確率は？」という問題だから、
条件付確率で事前計算する問題ではないと思うのだけれど。

名前：米156 ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 03:27:32

＞米175 お前が何を言っているのかわからない。
今とりあえずどっちの話してる？
お前さんが新しく作った条件の方？それともスレの方で語られてた方？

名前：※131 ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 03:29:13

※173
条件が異なりはしないでしょう。

偶然だろうが透視能力者だろうが、
「確率計算を要求された時点」で場にあるのは

「13/52から選ばれて伏せられた1枚」
「オープンされた12枚のハート」
「39枚の山札」

この3要素であることは全く変わりが無い。
最初の一枚が「13/52から選ばれたこと」は変えられないし、
12枚の選択をしたのが「神様」だろうが「ディーラー」だろうが、
「確率計算時での事実」は変わらない。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 03:31:04

※175
「だから」の意味がわからん。
「だから条件付確率で計算する」んでしょ。
最初の1枚に何を引くかということと、その後の12枚に何を引くかということが、独立でないのは理解してる？

名前：※131 ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 03:32:59

※175
それは「スレの原問題」と考えて欲しい。
-----------------------
トランプ（ジョーカー除く５２枚）があります。これを山札にします。
ここで、トランプを上から1枚引き、確認せずに伏せます。
その後、続けて１２枚のトランプを引き、今度はマークを確認したら、
全てハートでした。
さて、一枚目がハートである確率は？
-----------------------
スレの原問題ではこのように提示されている以上、
「ハートを引く確率が1/4の段階で1枚引く」、
なおかつ「その後に12枚のカードを引く」、
なおかつ「それが全部ハートだった」までが確定した状態で、
「さて、最初に引いたカードがハートである確率は？」と俺は考えるけれども。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 03:34:15

131よ、109とか見てくれ
っていうかそれ何回もコメント欄で説明されてるんでもう一度読み直してくれ

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 03:34:40

※177
※155を百回読め。

名前：※131 ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 03:43:54

※181
それは「事前に条件付確率を計算する」場合であって、
「事後（12枚オープン時点）」では「全てが終わった後」である以上、
意図の有無は、「その時点で計算する確率」には
影響しないと考えるべきではないかと思うけれども。

名前：米156 ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 03:52:39

なぁ書き込み引っかかりまくって困るからどっかのチャットで教えてやりたいんだがなんかない・・・？

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 03:59:39

※182
事前と事後の意味がわかってないな
事象A：1枚ランダム引いてハート
事象B：その後に12枚ランダムに引いてすべてハート
とすると、事前確率とは事象Bを観測する前の事象Aの確率P(A)=1/4
事後確率とはBを観測した上でAの確率を推定する場合の確率P(A|B)
求めたいのは、事象Bが生起したという条件の下でのAの生起確率P(A|B)
つまり事後確率だ

これでもわからないなら条件付確率を一から勉強してきてくれ

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 04:02:35

※182
例えば※58の場合で考えようか。
実験１では、無作為に箱を選ぶが、箱A、Bどちらが選ばれてもハートを取り出すディーラーを用意する。
実験２では、無作為に箱を選んで無作為にカードを取り出す。

これを例にして、
>意図の有無は、「その時点で計算する確率」には
>影響しないと考えるべきではないかと思うけれども。

というオリジナル珍妙理論を説明してほしい。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 04:06:38

ていうか※182の口ぶりだと、モンティホール問題も完全に誤解してそうだな。その辺どうなんだ？

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 04:17:11

>なぁ書き込み引っかかりまくって困るから

超同意。どの語句が引っかかるのかすらわからん。

名前：米156 ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 04:24:43

書き込み引っかかりすぎて鬱だ死にたい。
とりあえずもう131寝たみたいだから俺も寝るは・・・

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 04:45:38

例えば※58の例で、箱を無作為に選んだ後、「箱がどちらなのか賭けろ」と言われたら、「無作為に選んだ」という情報しか与えられていないのだから、1/2の確率に賭けるしかない。
しかしカードを見る権利が与えられた場合はどうか？
箱の中身は極度に偏っているので、カードの参照は箱のラベルを見ることとほぼ等しい。厳密には、箱のラベルに関して、確率的な情報が与えられた、というべきだろう。

トランプの問題も同じことで、ハートが12枚選ばれたという事実を知ることは、1枚目について確率的な情報を得たということでもある。箱に比べて偏りが顕著でないのがわかりにくい原因か。

ディーラーの介入があれば（例えば、どちらの箱が選ばれても必ずハートを取り出すとか）、カードの参照から得られる情報の意味は劇的に変化する。※182の言う、「意図の有無は影響しない」などという珍妙理論の出る幕はない。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 05:01:03

>「確率計算を要求された時点」で場にあるのは
>
>「13/52から選ばれて伏せられた1枚」
>「オープンされた12枚のハート」
>「39枚の山札」
>
>この3要素であることは全く変わりが無い。

「オープンされた12枚のハート」がどのようにして選ばれたのか、という点をなぜ綺麗に無視するんだろう。
例えば1番目の条件を、「ディーラーによって作為的に選ばれた1枚」に変えたら、いくらなんでも状況が変わるのはわかるだろ？

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 06:17:18

52枚から13枚無作為に選ぶ全パターン（52P13通り）の中から、2～13番目に選んだカードが全てハートであるものを全て抜き出して母集団Aとしたとき、Aのうち、1枚目がハートとなるものの割合が1/40になることは計算できるよな？

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 06:19:17

ハートが12回連続で出る確率は極めて低いので、一回の試行だけ見せられると、直感的に作為を感じ、ディーラーなどという存在を持ち出してしまうのかもしれない。

しかし※131で「継続的にばくちを行った場合」を想定している辺り、やはり根本的な誤解をしているようにも思えるなあ。
複数回の試行を考えることこそ、正解への近道であるはずなんだが。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 06:35:39

直感的に分かるだけでいいなら※７２のこれとかどうだ？
「AとBが書かれたカードがある。これを裏返しにしてまず１枚引く。
ここでもう１枚のカードをめくったところBだったとする。
この時最初に引いたカードがAである確率は？」
※１３１の理論で行くと１/２になるがそれがおかしいってのは何となく分かるだろ？

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 10:57:40

Bさんが０１枚選ぶ
Cさんが１２枚選ぶ

Cさんのカードを表にした時
【1】意図的にハートを選んで引いたのか
【2】たまたま偶然すべてハートなのか
で確率は異なる

【1】では1/4
【2】では1/40

名前：　 ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 11:24:53

*131が新たな旋風を巻き起こしたな
その前の１/4と1/40の論争といい
この米欄はいい刺激になる

名前：ななし ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 11:29:36

ついでに質問
わざとと偶然では異なるということだが
例えば3枚のカードのうち、当たりが1枚ある場合
一枚選択して、ディーラーが残りの2枚のうち一枚を
開示する。
そいつがハズレだったとした場合
それは偶然であろうがわざとであろうが
確立はかわらないと思うがどうよ？
掛け金とかややこしいから
もっと単純な枚数で説明できない？

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 12:04:11

※195
新たな旋風じゃないわな。※84がやってた議論の蒸し返し。※131は※84に比べ理解力に乏しいようだが。

※196
「思うがどうよ？」で丸投げして自分は数学的検証を一切行わないんだから楽なもんだな。
2枚目をランダムに選び、はずれがでたら、1枚目が当たりである確率は1/3から1/2に増える（ディーラーが選ぶ場合は1/3のまま変わらない）。
1枚目が当たりだと、2枚目は確実にはずれになるが、1枚目がはずれだと、2枚目がはずれになる確率は1/2しかない。2枚目がはずれだったら、感覚的に、1枚目が当たりである公算が増えそうな気がしないか？
逆に2枚目が当たりだったら、1枚目がはずれである確率は2/3から1に増えるだろ？

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 12:25:24

196
ちなみに、それでディーラーが外れを引いた時に、
わざとやった場合が1問目の状況な。

スレ主は、偶然の場合を想定してたっぽいけど、
問題の記述がまずくて、わざとやった状況になってしまってる。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 12:42:20

わかった。

「一枚目」がハートである確率は1/4。

「このカード」（今裏になってる奴）がハートである確率は1/40。

対象がなんであるかがややこしくて、混乱しやすいが、たぶんこう。

名前：偏差値77.4からの浪人 ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 13:57:59

書こうと思ったら先に米１９９に全部書かれたな

１枚目のカードを出した段階では「ハートである」っていう予測をして当たる確率は1/4だけどその後に偶然だろうが意図的に抜いたんであろうが１２枚連続でハートが出た時点で「ハートである」という予測をして当たる確率は1/40になる

例えば決められた時刻に雨が降っているかどうかを当てるとき、雨が降る確率が同様に等しい場合は、１週間前では50％の確率だけど一秒前ならほぼ100％当てれるということ
だけど実際は５０％

だから米１３１は当選金が４千じゃないとB死亡
てか旋風を巻き起こしたのは１３１じゃなくて理解できてないやつらだろ

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 14:47:49

まだ1/4だと思ってるバカがいるのか。
4回やってハートがでたら1000万やるから、一回もハートでなかったら1000円くれ

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 14:51:48

*131の旋風ってなんだよｗただのバカだろ

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 14:57:17

200は、意図的ってのが理解できてない。
その天気予報の例でいえば、意図的にっていうのは、
1秒あれば天気を自由自在に変えれる神様なりシステムなりがあったとして、（なにかのゲームを想像してくれ）
ある時点から1秒後の天気を雨に変更した。
っていうこと。

で、この「ある時点」の天気は雨である確率は100％近くになると思えるか？

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 15:00:53

意図的に抜いた場合は1/4だっつの。
1枚目がハートのときその後12枚連続でハートを引く確率と、ハート以外のそれぞれの場合の確率は明らかに違う。
意図的の場合1枚目のマークにかかわらずその事象は100パーセント起こるので、1枚目は1/4の確率でハート

名前：偏差値77.4からの浪人 ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 15:04:29

203の説明もおかしいんじゃないか？
２００の例から考えると天気を意図的に変えられる＝伏せられたトランプのマークや紙コップの中に入っているかいないかを自在に変更できるってことになるだろ
それじゃ確率がどうとかの話じゃないだろ

名前：203 ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 15:18:25

205
おお、確かに伏せられたやつまで変えるのはまずいな。
1枚目が偶然、それ以降が意図的ってことだから、
ある時刻の天気は変更せず、その時刻から1秒後に、
天気を雨に変えるってことにしてくれ。

あと、意図的な場合に確率どうこうの話じゃないってわかるなら、
2枚目以降が意図的だったら、その結果が1枚目とは
基本的に独立だってことはわかってくれるか？
基本的にってったのは、2枚目から13枚ひいてハート13枚出た場合とかがあるから。

名前：203 ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 15:23:29

見直したら、ちょっと言い方まずかったかも。
下のように訂正する。

ある時刻の天気は変更せず自然なままで、
その時刻から1秒後に、天気を雨に変えるってことにしてくれ。

あと
基本的にって言ったのは、
2枚目以降13枚カードを選ぶ場合に
1枚目がハートだったら、その後ハートを13枚引くことはできないっていうこと。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 15:29:50

>>201
おれ1/40派だけど、その条件なら何度でもやるぞｗｗｗ

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 15:30:15

なぜこいつは例えに問題よりややこしいのをだしたんだ

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 15:32:09

>>208
4回って書いてあるだろ。
なんどもやったら期待値高い方が有利に決まってる。

名前：200 ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 15:34:41

一枚目の時点で予測するならその後に何が起きようと当たる確立は1/4
一枚目を保留にしといてそのあと意図的だろうがそうでなかろうが目の前に１２枚のハートが並んでいる時点でそのカードがハートと予測して当たる確率は1/40
こういいたかったつもりなんだが
天気の例え方は逆にわかりづらかったかもしれない

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 15:35:50

4回だけでも、1000万もらえる確率は1/10もあるわけだろ。
期待値、約100万もらえるってことじゃないか。
絶対やるぜ。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 15:47:04

>>211
いや、意図的に選んだら1/4だから・・・

名前：203 ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 15:49:01

211
言いたいことはわかってる。
そのうえで間違ってると言ってる。

1枚選んだだけの時点 1/4
1枚目を保留にして無作為にハート12枚 1/4
1枚目を保留にして意図的にハート12枚 1/40
になる。

名前：203 ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 15:51:13

ごめん、214でまちがえた。
ちゃんと見直さないとだめだね。

1枚選んだだけの時点 1/4
1枚目を保留にして無作為にハート12枚 1/40
1枚目を保留にして意図的にハート12枚 1/4
になる。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 15:51:55

*214が訂正する確率は1/1

名前：203 ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 15:53:28

216
すまん、やらかしたよ…

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 15:57:31

＊１９９だけどやっぱり答え変える。カードがハートである確率は、この時点だと1/4に訂正。

一枚目の確率は、特殊な場合を除き１／４に固定。
特殊な場合は、
１，ハートが全てでた時。確率０
２，ハート以外が全てでた時。確率１
だから取りえる確率は０，１／４、１のどれか。
この場合は、まだハートが残っているから、答えは１／４になる。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 16:03:05

*212
1/10じゃないけどな

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 16:07:09

*218
不合格です

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 16:11:57

>>218
えっと、言いたいことがわかんないんだけど。
この時点ってのはどういうこと。
218がいろいろ考えて、218での自分の意見ってことでいい？

あと、その特殊な場合って2枚目以降で13枚以上カードひくことになるし、
ハートだろうがなんだろうが関係なくなるし、
もう問題とかけ離れてることになるんだけど。

そもそも199でいってた、「1枚目」と「このカード」」（今裏になってる奴）って
わけてるのがよくわからないんだけど、もしかして「1枚目」と「このカード」を違うカードだと思ってる？

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 16:14:09

>>219
4 * 1/40 で 1/10 ってことでしょ

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 16:20:32

>>222
そんな計算やってるやつは確率がわかっとらんな

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 16:22:13

逆に1/40になる状況を考えると、それは一枚目のカードを残りの３９枚と混ぜてから、再び引いたときだよね。

1/4を説明するより、なぜ1/40にならないかを説明した方が楽かも。

おしえて頭のエロイ人。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 16:29:37

1枚目のカードが
（１）ハートの場合、2枚目以降12枚連続ハートを引く確率
（２）スペードの場合、2枚目以降12枚連続ハートを引く確率

（１）と（２）が違う時点で少なくとも1/4じゃないとわからないもんかね

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 16:36:16

>>223
201をよく読んで考えたら確かに、1/10じゃなかった。
指摘さんくす

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 16:49:38

*199だけど、あれはただの言葉遊びのつもりだった。でも間違いだと気づいた。

説明はとりあえず1枚目の確率の変動について考えてみただけ。1/40が出てくるのかどうか確かめてみた。1/4の説明より1/40の否定の方が楽かなって。

あと特殊な場合は他にもあるみたい。とりあえず1/40ではないけど、３枚以下になったときも変わるはず。違ってたらごめん。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 16:52:49

224

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 17:05:52

※19７
おまえ全然１９６に対する答えになってないぞ
１９６は１３１の定義に問いかけてるんだよ

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 17:40:11

>>221
この場合→この（問題の状況の）場合

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 17:40:54

*227
問題の条件が変わっているが、
ハート全部引いたときは、そもそも1枚目がハート以外じゃないと起こらないし
ハート以外全部引いたときは、逆に1枚目がハートじゃないと起こらないから、なにも特別ではない。
1/4で変わらないと間違えて考えてるから特別に感じてしまう。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 18:09:31

残りの１２枚をめくるとき
なんでわざととそうでないときとで確立が変わるの？

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 18:17:17

*232
意図的の場合→1枚目がスペードだろうがハートだろうが100パーセントハートを12枚ひける。よって、1枚目は関係ない。→独立

偶然の場合→1枚目がスペードよりハートのほうが12枚連続ハートをひける確率は低い。よって、1枚目に引くカードがこの事象にかかわっている。→独立じゃない

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 18:21:41

*233
わかった。じゃあ偶然とその定義に疑問があるんだけど
例えば親がわざとかどうか、選んだ側（子）がわからない場合
子から見た確率はどのようになるの？
わざとだと疑った瞬間に1/４？偶然だと思ったら１/40？

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 18:32:28

*234
そう"見える"ね。
実際の確率は親がどうひいたかで決まっているけどね。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 18:35:10

*235
ん？どういうことだ？
含み持たせられても困る
見えるけど本当は違うって言いたいの？

名前：200 ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 18:35:59

あれ
米２００の最後に「だから米１３１は当選金が４千じゃないとB死亡」って言ってるってことは自分で米１３１は1/4って言ってるじゃん

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 18:38:12

*236
親がどのように引いたかで確率は決まっている。
子供が事実を知っているかどうかでどうみるかは関係のない話、という意味。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 18:48:23

フィガロ城の王位を決めるためにコインで決めるとする。
表がでたらエドガーが継ぎ、裏がでたらマッシュが継ぐ
しかし実はこのコイン両方表なので1/1でエドガーがつぐしかけなのです。
しかしそれをしらないマッシュは1/2で自分がつぐと勘違いしているのでした。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 18:54:20

*238
でもそれは親からみた確立じゃないか

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 18:54:34

最初にハートを選ぶ確率は1/4で、
選んだカードがハートである確率は1/40。

……てことでいいよね？

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 18:58:56

意図的のときに1/4になるなら1/4を導く計算式を見せてもらえませんか？

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 18:59:13

*240
誰から見るかが事象の確率にどのような変化をおよぼすの？
要因を抜かして考えたただのミスでしょ。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 19:01:51

誰から見ても本来の確率は変わらない
ただ細かく見ていくとその確率であらわされる事象が微妙に変わってる

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 19:03:17

>>244
詳しく

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 19:05:16

*243
さっき書いたよ
子が疑ったとき、それは１/４になる

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 19:07:15

*246
それは子の勘違いであって、事象そのものの確率は変わらない。1/4になるのではなく、1/4だと勘違いしている。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 19:09:45

*247
そう言ってくれてるんだろうけど、その理由がわからん
意図的かどうかで*233のように変わるんであれば
当然子からみた確立は心理によって変動するとしか思えないんだが・・・

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 19:09:55

例えば一問目のときは最後にコップが二個残ったときどっちに入っているかの確率は1/2だけれど初めに選んだコップから別のコップに変えたときにあたりである確率ってのは2/3なわけで「何の確率を求めているか」ってのが少し違っている

量子力学の電子の二重スリット実験で観測機をつけるのとつけないのでできる模様が変わるってのに似てるかも

このトランプの問題でどう変わってるのかは俺もまだ微妙にしっくり着てないけど

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 19:14:34

*249
近いことを言ってくれた！！
俺はそれが言いたい
だからここで１/４派とか１/４０派とか言ってる連中が理解できない
捉え方で回答は両方あるって言うのが答えだと思う

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 19:16:33

>>242
1枚目がハートの確率　1/4
1枚目がハートのときに意図的に12枚ハートを引く確率　1

1枚目がハート以外の確率 3/4
1枚目がハート以外のときに意図的に12枚ハートを引く確率 1

求める確率は、2枚目から12枚ハートを意図的にひいたときに1枚目でハートが出た確率だから
1/4*1 / (1/4*1 + 3/4*1) = 1/4

ちなみに意図的でない場合は、64や160に書いてあるから。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 19:20:03

*249
いや、１問目の最後にコップは入ってる確率は1/2ってのは、問題すっとばしていきなりそこからはじめてるってことだから命題とずれてる。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 19:23:30

*250
つまりお前がいいたいことは、そう見えるよねってことだろ。
実際の確率はおいといて、俺にはそう見える！俺の知らない要因は含めるな！ってことだよ。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 19:26:44

ちなみにコップの問題は途中参加したとしても、1/3と2/3だよ。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 19:27:39

米218だけど、トランプを引くのが毎回ランダムじゃなければ、確率は1/40だと思う。

というか、これ毎回シャッフルするって書いてないから、そこら辺の線引きが微妙。どっちなんだ？

上から順番に引いていくみたいに引く法則があるときは、後のカードの内容が一枚目には絶対こないことになるから、(13-X)/(52-Y)の式が立つ。Ｘはでたハートのかず、Ｙはめくったカードの数。問題はともに１２だから1/40。

ランダムの時は、最初に一枚引いた時点で１３枚のハート全てを引く可能性があったから、1/4。ランダムだから、次にどんなカードがこようとも、最初の試行には影響がない。なぜかというと、２回目以降にでたカードに関しても、１回目の試行では引く可能性があったから。だから、確率は特殊な状況以外ではかわらない。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 19:32:52

ランダムってどういうランダムだよｗ

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 19:36:17

>>252
だからそれを言っているの

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 19:39:10

*257
うん、それは確率じゃない。ただの勘違い。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 19:40:43

最初にハートを引く確率は1/4でしょ？
で、残った51枚のカードを全部見たら、
それが何のカードか100％当てることが出来る。
残った51枚のカードの内から12枚を見たら、
それが何のカードか、ある程度推測することが出来る。

名前：はじめましてですみません ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 19:41:34

>>224より
(2)の答が1/40であると仮定すると、
（2～13番目のカードを見なかった場合のハートを引く確立は1/4なので）
2～13番目のカードの内容によって確立が変動すると仮定できるので
1/4=（2～13番目のカードから読める1枚目がハートである確率の合計）
なので
1/4=1/40+2/40{2～13番目のカードの中に11枚ハートが入っている確立｝
＋3/40｛２～１３の中でハートが１０枚｝＋４/40｛２～１３の（略）｝＋･･･
･･･＋13/40｛２～１３（ry｝　
右辺を計算すると明らかに1より大きい
よって、2問目はの答は1/40でない

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 19:42:35

>>255
ちょっとまってくれ。
もしかして2枚目以降に引いたカードを山に戻してると考えてるのか？
前提として、引いたカードは山に戻してないと考えてるのが普通だと思うんだが。
俺、間違ってないよな？

っておもって問題みると、引いたカードを山からのぞくという文はないな。
山に戻すとも書いてないけど。

名前：250 ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 19:43:05

説明が不足していた
捉え方が違うと答えも違うという結論は上でも出てるじゃないかって
言われるかもしれないが
あれは親から見た、もしくは事情を知っている観点からみた話であって
子側の心理は一切言われていない
だから、答えが複数ある理由に、子側の心理も関係していると言いたかったんだ

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 19:45:44

*253
だからお前の言う「実際」ってなんなんだよ
俺が言う親やその事情を知るものからの立場の見方でなければ
それはなんなんだ？

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 19:49:08

*263
その事象が起こる度合だろ。
とらえ方なんて関係ない。
そして俺は親＝要因をすべて計算にいれている＝正しい
子＝要因を抜かしている＝勘違い
と言っているんだが。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 19:52:20

運よく十二枚出た場合の確率

まだ確認していない一枚目を含めて十二枚ハートが出た時点でわかっていないカードは全部で４０枚
そのうちハートは残り一枚
よって1/40

ってのは問題あるのか？

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 20:08:12

*264
なるほど　実際の定義がわかった

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 20:20:21

>255は間違い。
俺が書いたやつだから間違いない。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 20:57:28

>>260
12枚引いたカードなかにどれだけハートが入ってるかの確率も考えなきゃだめ。
その右辺として考えるべきは
1/40*12枚中ハートが12枚になる確率
っていう感じに
12枚中n枚ハートが出た時に1枚目がハートとなる確率
と
ランダムな試行の結果、2枚目からの12枚中n枚ハート出る確率
の積を足すべき

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 22:00:40

>>268
なぜ？
問題読んだ限りでは十二枚連続でハートが出たときの確率を聞いているわけだから十二枚連続で出る確率を考える必要はないとおもうんだが

名前：268 ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 22:40:45

>>269
268で書いたのはあくまで260への反論ね。
269のいうとおり、問題の状況ならハートが何枚出るかの確率を考える必要はない。

260がやってるのは、
2枚目以降に起こりうる全ての状況（12枚引いたらハートが0枚から12枚出る）を考えて、
それぞれの場合に1枚目がハートになる確率を足せば、
1枚目でハートを引く確率になるってことだから。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 22:56:27

※218
「最初の1枚がハートである確率は、初期状態で13/52=1/4。なぜなら、
　そのカードがハートのAである確率が1/52、ハートの2の確率が1/52、
　ハートの3である確率が1/52、…、ハートのKである確率が1/52だから、
　合わせて13/52になるから」

…ってのはわかるね？

例えば、2枚目のカードがハートのAだった場合のことを考えてみよう。
「ハートのAが全て出た」ので1枚目のカードがハートのAである確率は1/52から
0に変化してしまうよね？
ということは、この時点で1枚目がハートである確率は12/51に低下してしまう。
更に、3枚目がハートの2だったら、1枚目がハートの2である確率も1/51から
0になる。この時点で、「1枚目がハート」の確率は11/50。

2枚目がハートのA、3枚目がハートの2、…、13枚目がハートのQだった場合、
1枚目のカードがハートのAである確率が0、ハートの2である確率が0、
ハートの3である確率が0、…、ハートのQである確率が0になってしまい、
1枚目がハートであるためにはそのカードがハートのKでなくてはならない、
ということになる。この確率が1/40。

どんな順番で12枚のハートが出てきて、どの1枚が残ったとしても、
「1枚目がハートである確率」は「1枚目が特定の1枚である確率」
になるので、結局のところ1/40になる。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 23:11:39

*271
君は意図的にハートを引いても確率は下がるといいそうだね。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/27（木） 23:50:43

やっと理解できた
一問目と同じ考え方でいいのか？
意図的にハートを出す＝空の紙コップを開けるって考えて

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/28（金） 00:05:56

*273
1問目と2問目の考え方は全然別だと思うが。
それに意図的にハートをだすのとからのコップをあけるのは全く別

名前：名無しカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/28（金） 00:32:46

もし親側が意図的に抜いてるとすると、
下のような状況が考えられる。

１）最初の1枚がクラブのエースだったとする（当然子は知らない）。

２）親がクラブのエース（抜いていたカード））とハートのカード以外を全部めくって子に見せる。
「さて、1枚目のカードはクラブのエースかハートだが、どっちに賭ける？」

普通に考えればハートは13枚、クラブは1枚なので13：1の確率でハートが有利になりそうだが、
最初にハート以外を選んでる確率は3/4なんだからクラブのエースにかけるほうが可能性が高い。

だが、経緯を知らない他人が見たらクラブのエースに賭けてるやつを見たら信じられないだろう。
見方によって確率が変わっている。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/28（金） 00:42:52

*275
なんでクラブが3/4になってんの？

名前：276 ◆- 投稿日：2008/11/28（金） 00:46:27

返答しやすいように疑問点をかくけど
ハート以外を選んでる確率はたしかに3/4だけど
クラブ以外を選んでる確率も3/4だよね。
問１とむりやりくっつけようとして間違えたか？

名前：276 ◆- 投稿日：2008/11/28（金） 00:57:05

さらに意図的に抜いてあるから両者1/2ずつ

経緯を知らないやつ＝意図的に抜いたか偶然か知らない奴だとすると、意図的ならどちらにかけても驚かず、偶然ならハートにかけてあたりまえと思う

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/28（金） 01:16:35

「後の12枚をランダムに選び、1枚目がハートであるかどうか賭ける」という条件で繰り返しディーラーとプレイヤーが対決する場合、ゲームの大半は、後の12枚が揃わないことになる。
12枚が全てハートになるという条件でプレイしたければ、膨大な回数抽出を行って、ディーラーがカードを確認し、条件が揃ったときだけ賭けを促すことになる。
プレイヤーが条件を知っていれば、1/40というレートに則って賭けをするだろう。条件を知らなければ、「ディーラーがどんな条件で抽出してるかわかったもんじゃないぞ」と立ち往生するか、あるいは最初にハートを選ぶ確率は1/4なのだから、と、1/4の確率に賭けるかもしれない。いずれにせよ実際の確率は1/40なので、1/4説を採用したプレイヤーはカモにされることになる。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/28（金） 01:22:36

まあ、1日1回条件がそろえば万々歳だけどなｗ

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/28（金） 02:19:37

※103
84であってるんじゃないか？(それぞれの老人が正しい道を知っていることが前提だけど)
嘘つきにとって84の質問はnotのnotになってしまうから必ず肯定を言うようになって、正直と同じ答えになる。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/28（金） 03:04:26

(1)
＞ここで、トランプを上から1枚引き、確認せずに伏せます。
この1枚を伏せたまま、山の13枚目に挿入する。
机の上から場所が変わっただけなのはわかるよな？
これを13番目に開けば問題と同じ結果なのはわかるよな？

(2)
さて、今の処理(1)は一旦忘れておこう。君の前には52枚全部のカードの山がある。

上から12枚開いたら、たまたま全部ハートでした。
じゃあ13枚目は？
この時点でハートは１つしか残ってないので1/40だよね。

（３）
処理(1)をやってもやらなくても、(2)は同じ結果になる。(1)では何も確定していないから余計にシャッフルしたのと同じだからな。

なので、(1)の作業有無にかかわらず13番目に開くカードの期待値は1/40であって1/4じゃない。

という説明ではどうか

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/28（金） 03:32:42

「ハート以外」が3/4ってのはわかってるんだろ？
275の状況では「ハート以外」＝「クラブのエース」じゃないか

これは実際にやったみたら実感できると思うから友人とやってみたら？

名前：はじめましてですみません ◆- 投稿日：2008/11/28（金） 08:19:49

>>270
間違いの指摘ありがとうございます。
でも、「１枚目がどうであれ１３枚目までの結果によって確率が変わるのならこれでいい」とエロイ人は言っていました。
（すみません、優秀じゃないんで理由はわかんないです）
あと、「それだと仮に最後の１枚（52枚目）まででハートがでなかったとき、
１枚目でハートを引く確立が1/2になる。ＴＶはくじ引きを作れないな」
ともいってました。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/28（金） 08:37:26

トランプの問題は1/40が正解だと思う

連続して13枚引いて全てがハートであれば、1枚目がハートの確率は0

この考え方で大丈夫？

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/28（金） 08:48:46

*282
その説明は1/40派の俺でも何か違和感を感じる。
少なくとも1/4派の言ってることの流れを見る限り、納得させられそうにないように思う。

1/4の人は(1)でも1/40と計算してよい理由(すべき理由?)を聞いているんだよね。
(3)の説明において「(2)の条件がなぜ(1)と同じといえるのか」を説明できないと意味が無い。
1/4の人が引っ掛かってるのはそこなんだから、
そこをすっ飛ばすとなると
「ところで、カモノハシは卵を産むことを知っているか？」と同種の詭弁になる。
「ところで、(2)が1/40になるのを知っているか？」ってやつだな。

で、肝心の「(1)が(2)と同じになる理由の説明」について、非常にいいアイディアが浮かんだんだが
残念ながらそれを記載するには余白が足りない。
ので、そのあたりは他の人に任せるｗ

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/28（金） 09:20:08

>>283
実際やってみたら1/2でした。
嘘つききらいです

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/28（金） 10:02:44

*285
ところがそれがわざとだったらどうするって話もあるんだな
*202は気づいてないかもしれないけど*131の人はそれを言ってる
連続でカードを引いたとき、例えば上から連続で引いて全部ハートなら、その可能性は大になる
この場合１/４ね
読み返しづらいよなｗでも色々書いてるから読んでみて損はないと思われ

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/28（金） 10:45:50

*131って*138みたいな米したカバやろ。
よく読み返してみなよ。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/28（金） 10:47:08

1枚目を引く前に
「2～13枚目は全てハートです。さあ、1枚目はハートでしょうか？」
って言われれば1/40
「2～13枚目は全てランダムです。さあ、1枚目はハートでしょうか？」
って言われれば1/4と言う考えになるよね
まあ何が言いたいかと言うと、よくわからん

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/28（金） 11:18:31

*289
そうそう。いやそのつもりだったんだが
*138の2'のパターンのことを言ってる

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/28（金） 12:25:09

じゃあこういう説明はどうだろう。

101枚セットのトランプのうち、100枚がハート。

1枚目をよけといて、2~100枚目を開いたらたまたま全部ハートだった。
残ったのは最初の1枚目と最後の1枚。

さてこの最初の1枚目を開いたらハートである確率は？
100/101か？それとも1/2か？

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/28（金） 13:29:47

「実際の確率」っていう言葉に微妙に激しい自己矛盾を感じるのは俺だけか。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/28（金） 13:59:57

せっかく長文を書いたのにエラーが出て書き込めないorz

名前：294 ◆- 投稿日：2008/11/28（金） 14:01:44

*286
Fermatｗｗｗ

>>1の問題は
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%BB%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB%E5%95%8F%E9%A1%8C#.E5.A4.89.E6.9B.B4.E3.83.AB.E3.83.BC.E3.83.AB5
の変更ルール5の可能性を除去し切れてないから混乱が生まれているんだろう。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/28（金） 14:03:17

*292
A,1/2
それで100/101と答えるやつは確率の計算がそもそもできないんだろ

名前：294 ◆- 投稿日：2008/11/28（金） 14:28:58

だめだ、どこが禁止なのか分からんorz

ttp://www1.axfc.net/uploader/File/so/14389.txt

名前：ﾜﾛｽ ◆- 投稿日：2008/11/28（金） 15:52:03

1/4とかいうバカがいるおかげで
俺は頭が良いって言われてきたんだなぁ、
とシミジミ思った。

小中学校の時にいたわ
何回教えてやっても理解するつもりが無いヤツ

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/28（金） 16:14:52

>>287
おう、俺も嘘つきは嫌いだよｗ

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/28（金） 16:21:17

*275ってハート以外の確率が3/4であったのと同時にクラブ以外の確率も3/4だったことに気付かないとかひどすぎる。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/28（金） 17:07:17

※297
ベイズの定理ってのは、※64みたいな考え方が先にあって、それを一般化したものなんだけどね。
※64と※297の記法を借用すると、
Pa　と　P(A|B)P(B)　は数学的に全く同じ意味であって、
(Pa + Pb)　と　P(A)　も同様。

まあアレだ、ベイズ理論を理解できる奴ばかりなら、そのそもこんな混乱は起こらん。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/28（金） 17:15:08

※296
実際、確率の計算ができない奴（というか、自分で手を動かして計算しようとしない奴）が大勢いるからこういう混乱が起こってる。

名前：名無しカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/28（金） 22:06:18

※275は別にクラブのエース限定じゃないんだろ。
たまたまクラブのエースを例に出してるだけで、
要は最初に抜いていたカードとハート以外の全てを見せるって言うだけだから。

厳密に言うと、最初に選んでたのがハートだった場合は別のマークの適当なカードをふせとかないといけないけど。

上の条件で最初の1枚がハートかそれ以外かを当てさせたら、3/4の確率でハート以外だろ。
見た目上は14枚中13枚がハートだけどね。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/28（金） 22:26:26

>>303
>>275に加えて、どんな条件を追加してるの？悪いが何を言っているか理解できない。
>>275の条件ではクラブでない確率、ハートでない確率はともに同じにもかかわらず、ハートでない確率だけを見てクラブが有利とか見当違いなことを言っているんだが

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/28（金） 22:31:12

一枚目がハートである確立は　ってことだから
一枚目がハートであると仮定して
最初にハートを引く確立が１/４
次に残りの山からハートを引くのが１２/５１
その次が１１/５０
次が１０/49
・・・
最後に２/４１となって
コレ全部かけて１/40にならないんだけど

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/28（金） 22:33:10

>>305
それは12枚連続でハートをひかなかった試行も確率に含まれてるからだよ

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/28（金） 23:38:50

>>1しか見てない上、数学的センス0で答えるけど
「コインの入っていない紙コップ（XorZ）を一つオープンにします。
　　Xにはコインが入っていないので、ここではXをオープンします。」という部分、
逆に言うとZにはコインが入ってるから開けないと考えられないか？
だから、Zに百パーセントでFA

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/29（土） 00:52:36

※305
※64を見て理解できなかったら、諦めな。
君はPaを計算しようとしてるだけだよ。
（>最後に２/４１となって
という部分を、1/40に訂正すればの話だが）

名前：名無しカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/29（土） 01:12:33

>>304

別に「クラブ」が3/4って言ってるわけじゃなくて、
「ハート以外」が3/4っていってるだろ？

※275の条件だと「ハート以外＝クラブのエース」なんだから、
13枚あるハートを選ぶより1枚しかないクラブのエースを選んだほうが当たる確率は高い。

※278みたいに、
「意図的にやってる以上ハートかクラブの2択だから1/2だ」と思っているやつは
モンティ・ホール問題を理解してない。

※283も言ってるけど、実際に20回くらいやってみたら実感すると思うぞ。

名前：305 ◆- 投稿日：2008/11/29（土） 03:25:16

*306
わかった

＊307
※64はPaで確率ってかいちゃってるよ
間違いだよ

名前：305 ◆- 投稿日：2008/11/29（土） 03:49:32

ごめん、やっぱ意味がわからんかった
＊306
引かなかったときも含まれるってなに？

例えばコインを３回投げて３回連続で表が出る確率って
（１/２）＾３　でしょ？
これ裏の場合も含まれてるかもしれないけど
単純に表が出たと仮定したらこれで出るから
同じだと思ったんだが

名前：305 ◆- 投稿日：2008/11/29（土） 03:54:35

連投申し訳ない
*307
Paでなんでダメなのかがわかってない
1枚目がハートでその後に12枚連続でハートになる確率 (Pa)
1/4 * 12C12/51C12
これを求めるのがこの問題じゃないの？
条件としては１２枚全部ハート、で１枚目がハート
なんだからこれ（Pa）が正解なんじゃない？

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/29（土） 04:31:01

>>312
154の前半部分を読んでみ

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/29（土） 04:49:57

トランプの問題は、「2枚目からの12枚がハートだっ
た」というのを '前提' と捉えるかどうかで確率が変わるっていう話だよね。
「12枚引いた結果を見ること」が前提なのか
「12枚引いた結果全部ハートであること」が前提なのか。
12枚引いた結果、たまたま全部ハートだったというなら残りの40枚から1枚のハートである確率を見るので、1/40だし。
12枚引いた結果が全部ハートになるまでリトライするというなら1/4になる。

結局 43の問題文のどこまでを前提と捉えるかで
答えが変わっちゃうってことなのかな。
「その後、続けて１２枚のトランプを引き、今度はマークを確認したら、全てハートでした。」
「12枚引いた結果全部ハートであること」が前提で
あるようにも取れるし、「12枚引いたら、たまたま全部ハートだった」というニュアンスにも取れるし…日本語って難しい＞＜

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/29（土） 05:07:34

>>314
「12枚引いたら、たまたま全部ハートだった」っていうのは
「12枚引いた結果全部ハートであることが前提」っていう意味だぞ。

たまたまおきようがリトライしまくろうが、
12枚が全てハートの時に、1枚目がハートの確率は1/40

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/29（土） 06:47:43

12枚じゃなくて1枚で考えてみるとわかりやすいかも。

1枚引いて、カードを伏せる。
「2枚目にハートを引くまでリトライして、2枚目にハートを引いたときだけ1枚目がハートである確
率を考える。」
という前提があれば 1/4 になる。

なぜなら、これは
1枚引いて、カードを伏せる。
その後、山札から一枚ハートのカードを取り除く。
さて、伏せたカードがハートの確率は？
という問題と同じ意味になる。

やっぱりこの文の捉え方で議論が別れてるんじゃないかな。
「その後、続けて１２枚のトランプを引き、今度はマークを確認したら、全てハートでした。」
それはわかったけど、全部がハートじゃなかった場合は考えるの？っていう。
考えるのが当然って人と、問題文のなかで指示されてるんだから勝手に変えるなよって人と。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/29（土） 09:36:42

＞＞312
トランプを13枚引いた状況っていうのは下のように場合分けができる。

(1枚目, 2枚目からの12枚)として
a. (ハート　　　　,　全てハート)
b. (ハートじゃない,　全てハート)
c. (ハート　　　　,　少なくとも1枚がハートじゃない)
d. (ハートじゃない,　少なくとも1枚がハートじゃない)

で、Paっていうのは、トランプで13枚引いた時に、
1枚目がハート、次の12枚も全てハートになる確率だから
a / (a+b+c+d)

一方、問題では2枚目からの12枚が全てハートの時にという条件がつくから、
トランプから13枚引いた状況の中からcとdになる時は除外するので
a / (a+b)

306の言う引かなかった時っていうのは、c,dとなる状況のことを言ってるんだと思うよ。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/29（土） 10:40:07

>>309
いや、お前勘違いしているよ。
モンティホールと全然問題の前提が違うから。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/29（土） 10:46:04

※310、312は※308に言ってるつもり？

Paは、全事象（2～13枚目にスペードダイヤクラブが混じる物も含む、正真正銘の全事象）を母集団として、そのうちの、1～13枚目が全てハートとなるものの割合。

Pa/(Pa+Pb)は、2～13枚目がハートとなるものだけを母集団とし、そのうち1枚目がハートとなるものの割合。
求めるべきは後者。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/29（土） 10:50:32

※314
>それはわかったけど、全部がハートじゃなかった場合は考えるの？っていう。
>考えるのが当然って人と、問題文のなかで指示されてるんだから勝手に変えるなよって人と。

全部がハートじゃなかった場合も同じ。
例えば2～13枚目にスペードが5枚、ハートが4枚、ダイヤが2枚、クラブが1枚、という具合にデタラメに出たとしても、そうなる全抽出パターンを母集団として採用し、1枚目に各スーツが来る確率を計算することができる（各3枚ずつ出ると、1枚目に各スーツが来る確率は等しくなって、計算の御利益は得られないだろうが）。2～13枚目が全部ハートになるのは、そういった一般的なケースの内の一部に過ぎない。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/29（土） 10:54:18

訂正。
※320は、※314ではなくて、※316へのレスでした。

名前：318 ◆- 投稿日：2008/11/29（土） 11:07:20

まあ、>>275を信じてるカバでもわかりやすく言えば
まず子がクラブのエースとハート以外がめくられる前になにか指定してない時点で問題の前提が崩れてる。というか、修正不可能なほど崩れてる。ほんとなにもわかってないよ。

仮にモンティホールににせるのであれば
１　1枚目はランダムだから、それはなんのマークか？とまず質問して「選ばせる」
２　正解または子の選んだマーク以外の26枚をオープン
２’　仮に正解を最初に選んでいたなら39枚のうち、ダイスでも投げて決定し、2種類のマークを全部オープン

これで子が最初のマークから変更して確率があがってるのがモンティホール

>>275の1:13でどうたらこうたらとか、猿相手にだますレベル。確率とか関係ない

名前：318 ◆- 投稿日：2008/11/29（土） 11:11:08

ちなみに、ディーラーが正解または自分がえらんだマーク以外のをオープンすると子が知っている場合ね。
まあ、知らなくても確率はあがっているが、子は要因を知らないと変更すれば絶対に確率があがるという評価ができないからね。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/29（土） 20:30:44

最初の問題、選んだ時点のカップの確立は「1/3」だけど、分母が2に変わった後に「再選択することと同じこと」が起こっているから1/2でしょ。
再選択前の確立を維持しちゃうと、おかしくなる。

再選択する直前まで、今のカップは1/3であることは確か。
でも、たとえ今選んでいるカップでも「再選択」してしまえば1/2。
確立を確定したタイミングが変わる。

2番目の問題も、確立を確定したタイミングが異なっている。
一枚目は13/52の時点で引いたカードのはずなのに、
1/40だと
・13枚引いて下の12枚オープンにした（*26）
・最初の一枚を13枚目に入れて12枚引く（*282）
っていうのと一緒になってしまう。

これだとどちらも一枚目を引いた時間が変わってしまっているので、問題の文章の意味とは異なっている。
・「13枚が同時に引かれた」ので、「残りの12枚がハートである確立」が問題の文章に書かれている確立と違う。つまり別の問題になっている。
・最初の1枚が引かれていない。論外。山札が減った後に引いた「13枚目のカード」は当然1/40になる。問題をすり替えて錯覚してる。

でも、例外もある。
消去法で出した確立が「時間の束縛」以上の信頼性になれば、確率を上書きできる。
13枚のハートを先に引けば、当然1枚目はハート以外だ（ハートが14枚以上ってのは無しでｗ）。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/29（土） 20:46:50

と、確率の計算ができない人がおっしゃっています

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/29（土） 23:07:32

※324のような、数学のセンスなど微塵も持ち合わせていない奴が、これほど確信的に物を言えるのはなぜなんだろう。

>分母が2に変わった後に「再選択することと同じこと」が起こっているから

起こっていない。
例えば>>1の問題において、コップが2つになった時点で途中参加した者Cがいるとすると、Cから見ても、Bが最初に選んだコップYを引き当てれば2/3の確率でコインを得られ、Aが残したコップZを引き当てれば1/3の確率でコインを得られるという計算は変わらない。
しかしCはそもそもYとZどちらが最初に選ばれたコップなのか知らないので、勘で選ばざるを得ず、Bが選んだコップを引き当てられる確率は1/2となってしまう。結果、Cがコインを得られる確率は
(2/3 * 1/2) + (1/3 * 1/2) = 1/2　となる。
これと、最初から事情を知っているBの立場を混同してはならない。

名前：※326 ◆- 投稿日：2008/11/29（土） 23:09:10

>Bが最初に選んだコップYを引き当てれば2/3の確率でコインを得られ、Aが残したコップZを引き当てれば1/3の確率でコインを得られるという計算は変わらない。

逆だった。Yを引き当てると1/3、Zを引き当てると2/3でした。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/29（土） 23:49:17

>>326
下から2行目の計算式（笑）

名前：※324 ◆- 投稿日：2008/11/30（日） 00:53:24

>※325
すまん、数学できないけどちょっと興味持ったんだ……ごめん。

>※327
丁寧な回答ありがとうございます。
分かりやすくてあっさり納得できました。
俺にm9(＾Д＾)ﾌﾟｷﾞｬｰ

1/40は、最初バラバラ状態の52枚から引いた1枚だったけど、12枚のハートを見てしまうと、新しい情報が「初期状態の山札」にも影響を与えられるから……なのかな。

名前：※326 ◆- 投稿日：2008/11/30（日） 01:27:38

※328
何がおかしいのか教えてくれないかな。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/11/30（日） 03:12:25

*326
*328じゃないけど
後半の解説は理解できるが
＞Bが最初に選んだコップZを引き当てれば2/3の確率でコインを得られ、Aが残したコップYを引き当てれば1/3の確率でコインを得られるという計算は変わらない。
ここの意味が全然わからない。
よって最後の式もなんでそんなんがでるのかわからない。
その手前のCが１/2というのは同意。
Cが選択する時点で２つしかないから。

名前：331 ◆- 投稿日：2008/11/30（日） 03:20:29

ちょっと質問が適当すぎるので
聞きたいことは
なぜBが当てる確率2/3や1/3とわざわざ掛けてるのかが知りたい
数字の上ではそうなるのはわかる
５分の・・・だったとしても何分のでも、足せば１になるからだ
だが、掛ける理由がわからん
Cは前の事情と無関係じゃないのか？
数字の上でなるのはわかるぞ？理由が知りたい

名前：※326 ◆- 投稿日：2008/11/30（日） 20:35:07

※332

例えば※326の条件で十分巨大な回数試行を繰り返し、Bが記録をとるものとする。各試行において、CはどちらがBの選んだコップなのかを知らないが、Bは当然知っているので、Cが偶然Bの選んだコップを当てたときのデータ（これをPとする）と、Aが残したコップを当てたデータ（Qとする）とを別々に記録することができる。

Pだけを見れば、Cがコインを当てた試行の割合は1/3になっている。Qだけを見れば、2/3である。全データ（PとQの合併集合）に占めるPとQそれぞれの割合は、共に1/2である。だから、全データに占めるコインを当てた試行の割合は、上述の式で与えられる。

名前：331 ◆- 投稿日：2008/12/01（月） 00:32:54

*338
あ～・・・わかった
要するに１/２は残された二つのコップの選択確率であり
それを選択したところで当たる確率はそれぞれ１/３、２/３ってことか
なるほど。ありがとう。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2008/12/23（火） 22:05:53

2問目は日本語の問題。
1枚目は伏せたままで、めくって確認もしていない。その後12枚のカードをめくり、全てハートだったという事象が確認された。言い換えれば、
「52枚のカードの一番上のカードをめくらず、デッキの一番下に持っていく。その後上から順に12枚カードをめくったら全てハートだった。最初にデッキの一番下に持っていったカードがハートである確立は?」
ということである。
52枚のカードから12枚のハートがすでに取り除かれているので１/（５２－１２）＝１/40になる。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2009/01/06（火） 18:22:01

ようわからんので、レイトン教授に聞いてきます。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2009/04/05（日） 04:22:16

米108でもあるが、
1枚とる、ハートの確立…13/52
2枚目がハート、1枚目がハートの確立…11/51
3枚目がハート、1枚目がハートの確立…10/50
4枚目がハート、1枚目がハートの確立…9/49

10枚目がハート、1枚目がハートの確立…3/42
11枚目がハート、1枚目がハートの確立…2/41
12枚目がハート、1枚目がハートの確立…1/40
13枚目がハート、1枚目がハートの確立…0/39

よって答えは1/40。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2009/04/05（日） 04:25:13

↑すんません間違えました

1枚とる、ハートの確立…13/52
2枚目がハート、1枚目がハートの確立…12/51
3枚目がハート、1枚目がハートの確立…11/50
4枚目がハート、1枚目がハートの確立…10/49

10枚目がハート、1枚目がハートの確立…3/42
11枚目がハート、1枚目がハートの確立…2/41
12枚目がハート、1枚目がハートの確立…1/40
13枚目がハート、1枚目がハートの確立…0/39 ね

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2009/04/11（土） 01:39:38

本文の
>>ここで、トランプを上から1枚引き、確認せずに伏せます。

ここ重要な
確認せずに伏せたってことは何もしてないのと同じ事なんだよ

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2009/04/13（月） 03:17:13

残りのトランプから５０枚抜いて、その時ハートが１２枚確認されたとした場合、最後の一枚と最初の一枚がハートである確率はそれぞれ1/2なのか？
審判役がハート１２枚と他３８枚を山から抜いた、と考えたらこれはモンティ・ホール問題に帰着しないか？
もちろん、残ったカードを選べば3/4でハートになる。

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2009/04/14（火） 01:01:44

>>335

時系列というものを理解してない。

Aが最初の一枚を取る。
Bが残りを隣の部屋に持って行き、１２枚うんぬんの確認をする。
AとBは連絡を取らない。
Aの持っているカードがハートである確率はいくつだ？

名前：ななしカナ？ ◆- 投稿日：2009/04/20（月） 07:29:19

古い記事にあえて書いてみようと思う。

1/40派は1/4派に視覚的に訴えればいいんだよ、きっと。
ハート（H）とスペード（S）が各２枚、計４枚ある。

１枚目　２枚目　３名目　４枚目
H H S S
H S H S
H S S H
S H H S
S H S H
S S H H

簡略版なので問題としては
「トランプ（HとSが各２枚、計４枚）があります。これを山札にします。
ここで、トランプを上から1枚引き、確認せずに伏せます。
その後、続けて１枚のトランプを引き、今度はマークを確認したら、ハートでした。
さて、一枚目がハートである確率は？」

1/4派なら1/2と答えるのかな？
でも２枚目がH、つまりハートの時だけを見てほしい。

H H S S
S H H S
S H S H

２枚目がHの時の１枚目の組み合わせを見ると、H１組のS2組の３組で、Hを引いているのは３組中１組･･･つまり1/3。
これの拡大版が>>43の問題。

まぁこれ※44にもろに書いてあるけどねｗ

名前：a ◆- 投稿日：2009/05/27（水） 06:29:50

亀だけど釣られに来た。
>>43はどう考えても1/40なんだが。

こう考えればいい。12枚ではなく13枚オープンしてそれが全部ハートだったとする。どう考えても最初に選んだ奴がハートの確率は0％。ハートは13枚しかないのだから。
後からオープンされたヒントカードで最初の1枚が何であるかの判断は大きく変わってくる。12枚もオープンすればかなりの判断材料になる。現にそれがモンティ･ホールの答えになってるわけだし。

もちろん最初に1枚選んだ段階では1/4の確率でハートだろう。その後でどうヒントカードをオープンしようがその時点の確率は1/4だ。ただそれを問うている問題であるのならば>>43はあまりに言葉を選んでなさ過ぎ。
普通の人が見たらあの問題文は、「ヒントカードを見た後に最初の1枚を推理する」の意味で取れてしまうだろうからな。

あとこれは蛇足だが、>>43と>>51のIDが違(ry

名前：　 ◆- 投稿日：2009/06/28（日） 00:59:10

空気を読まず俺が問題出してやるよ。
トランプ（ハートが３枚スペードが１枚）があります。これを山札にします。
ここで、トランプを上から1枚引き、確認せずに伏せます。
その後、続けて２枚のトランプを引き、今度はマークを確認したら、
２枚共ハートでした。
さて、１枚目がスペードである確率は？
1/2?1/4?
ヒント：ハートがはずれ、スペードがあたりと考えよう。

既出だと思うけど>>1の問題
Xのコップがあたりの場合、AがXのコップを選んだら、YかZのコップが空く。Yのコップを選んだらZのコップが空く。Zのコップが選らんだら、Yのコップが空く。
Xのコップを選んだあと、Yのコップが空いてZのコップに選びなおした場合、はずれ・・・（１）
Yのコップを選んだあと、Zのコップが空いてXのコップに選びなおした場合、あたり・・・（２）
Zのコップを選んだあと、Yのコップが空いてXのコップを選びなおした場合、あたり・・・（３）
ちなみに、Xのコップを選んだあと、Zのコップが空いてYのコップを選びなおした場合は、最初にXのコップを選んでいるので（１）と同じ
言い換えると、あたりを引いてはずれが出て、はずれに選びなおすってこと

名前：VIPPERな名無しさん ◆- 投稿日：2009/07/01（水） 01:25:10

二問目の問題って山札の一番上から１３枚連続で引く確率かと思った。

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